如圖，直線y＝hx＋d與x軸和y軸分別相交于點(diǎn)A(－1，0)，B(0，1)，與雙曲線y＝在第一象限相交于點(diǎn)C；以AC為斜邊、∠CAO為內(nèi)角的直角三角形，與以CO為對(duì)角線、一邊在x軸上的矩形面積相等；點(diǎn)C，P在以B為頂點(diǎn)的拋物線y＝mx²＋nx＋k上；直線y＝hx＋d、雙曲線y＝和拋物線y＝ax²＋bx＋c同時(shí)經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的點(diǎn)C，D．

(1)確定t的值

(2)確定m，n，k的值

(3)若無(wú)論a，b，c取何值，拋物線y＝ax²＋bx＋c都不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，請(qǐng)確定P的坐標(biāo)

如圖1，P是△ABC邊AC上的動(dòng)點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)作矩形PDEF，頂點(diǎn)D，E在邊BC上，頂點(diǎn)F在邊AB上；△ABC的底邊BC及BC上的高的長(zhǎng)分別為a，h，且是關(guān)于x的一元二次方程mx²＋nx＋k＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，設(shè)過(guò)D，E，F(xiàn)三點(diǎn)的⊙O的面積為S_⊙O，矩形PDEF的面積為S_矩形PDEF．

(1)求證：以a＋h為邊長(zhǎng)的正方形面積與以a、h為邊長(zhǎng)的矩形面積之比不小于4；

(2)求的最小值；

(3)當(dāng)的值最小時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交直線BP與Q，這時(shí)線段AQ的長(zhǎng)與m，n，k的取值是否有關(guān)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

函函游園記：

函函早晨到達(dá)上海世博園D區(qū)入口處等待開(kāi)園，九時(shí)整開(kāi)園，D區(qū)入口處有10 n條安全檢查通道讓游客通過(guò)安檢入園，游客每分鐘按相同的人數(shù)源源不斷到達(dá)這里等待入園，直到中午十二時(shí)D區(qū)入口處才沒(méi)有排隊(duì)人群，游客一到就可安檢入園．九時(shí)二十分函函通過(guò)安檢進(jìn)入上海世博園時(shí)，發(fā)現(xiàn)平均一個(gè)人通過(guò)安全檢查通道入園耗時(shí)20秒．

排隊(duì)的思考：

(1)若函函在九時(shí)整排在第3000位，則這時(shí)D區(qū)入口安檢通道可能有多少條？

(2)若九時(shí)開(kāi)園時(shí)等待D區(qū)入口處的人數(shù)不變：當(dāng)安檢通道是現(xiàn)有的1.2倍且每分鐘到達(dá)D區(qū)入口處的游客人數(shù)不變時(shí)，從中午十一時(shí)開(kāi)始游客一到D區(qū)入口處就可安檢入園；當(dāng)每分鐘到達(dá)D區(qū)入口處的游客人數(shù)增加了50％，仍要求從十二時(shí)開(kāi)始游客一到D區(qū)入口處就可安檢入園，求這時(shí)需要增加安檢通道的數(shù)量．

如圖，已知Rt△ABC和Rt△EBC，∠B＝90°．以邊AC上的點(diǎn)O為圓心、OA為半徑的⊙O與EC相切，D為切點(diǎn)，AD∥BC．

(1)用尺規(guī)確定并標(biāo)出圓心O；(不寫做法和證明，保留作圖痕跡)

(2)求證：∠E＝∠ACB

(3)若AD＝1，tan∠DAC＝，求BC的長(zhǎng)．

某校為迎接縣中學(xué)生籃球比賽，計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種籃球共20個(gè)供學(xué)生訓(xùn)練使用．若購(gòu)買A種籃球6個(gè)，則購(gòu)買兩種籃球共需費(fèi)用720元；若購(gòu)買A種籃球12個(gè)，則購(gòu)買兩種籃球共需費(fèi)用840元．

(1)A、B兩種籃球單價(jià)各多少元？

(2)若購(gòu)買A種籃球不少于8個(gè)，所需費(fèi)用總額不超過(guò)800元．請(qǐng)你按要求設(shè)計(jì)出所有的購(gòu)買方案供學(xué)校參考，并分別計(jì)算出每種方案購(gòu)買Ａ、B兩種籃球的個(gè)數(shù)及所需費(fèi)用．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝－x²＋x＋m²－3m＋2與x軸的交點(diǎn)分別為原點(diǎn)O和點(diǎn)A，點(diǎn)B(2，n)在這條拋物線上．

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)P在線段OA上，從O點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線，與直線OB交于點(diǎn)E．延長(zhǎng)PE到點(diǎn)D．使得ED＝PE．以PD為斜邊，在PD右側(cè)作等腰直角三角形PCD(當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，C點(diǎn)、D點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng))j 當(dāng)?shù)妊�直角三角�?I>PCD的頂點(diǎn)C落在此拋物線上時(shí)，求OP的長(zhǎng)；k 若P點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)向A點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，同時(shí)線段OA上另一點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)向O點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位(當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng))．過(guò)Q點(diǎn)作x軸的垂線，與直線AB交于點(diǎn)F．延長(zhǎng)QF到點(diǎn)M，使得FM＝QF，以QM為斜邊，在QM的左側(cè)作等腰直角三角形QMN(當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，M點(diǎn)，N點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng))．若P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，兩個(gè)等腰直角三角形分別有一條邊恰好落在同一條直線上，求此刻t的值．

已知反比例函數(shù)y＝的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－，1)．

(1)試確定此反比例函數(shù)的解析式；

(2)點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，將線段OA繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB．判斷點(diǎn)B是否在此反比例函數(shù)的圖像上，并說(shuō)明理由；

(3)已知點(diǎn)P(m，m＋6)也在此反比例函數(shù)的圖像上(其中m＜0)，過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)M．若線段PM上存在一點(diǎn)Q，使得△OQM的面積是，設(shè)Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n，求n²－2n＋9的值．

如圖，已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線y＝－2x²＋4x與x軸的另一交點(diǎn)為A，現(xiàn)將它向右平移M(m＞0)個(gè)單位，所得拋物線與x軸交于C、D兩點(diǎn)，與原拋物線交于點(diǎn)P．

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)，并判斷△PCA存在時(shí)它的形狀(不要求說(shuō)理)；

(2)在x軸上是否存在兩條相等的線段？若存在，請(qǐng)一一找出，并寫出它們的長(zhǎng)度(可用含m的式子表示)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)設(shè)△PCD的面積為S，求S關(guān)于m的關(guān)系式．

圖1中所示的遮陽(yáng)傘，傘柄垂直于地面，其示意圖如圖2．當(dāng)傘收緊時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)A重合；當(dāng)傘慢慢撐開(kāi)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P由A向B移動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)P到過(guò)點(diǎn)B時(shí)，傘張得最開(kāi)．已知傘在撐開(kāi)的過(guò)程中，總有PM＝PN＝CM＝CN＝6.0分米，CE＝CF＝18.0分米，BC＝2.0分米

(1)求AP長(zhǎng)的取值范圍；

(2)當(dāng)∠CPN＝60°時(shí)，求AP的值；

(3)在陽(yáng)光垂直照射下，傘張得最開(kāi)，求傘下的陰影(假定為圓面)面積為S(結(jié)果保留π)．

如圖1，已知∠ABC＝90°，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合)，連結(jié)AP，將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AQ，連結(jié)QE并延長(zhǎng)交射線BC于點(diǎn)F

(1)如圖2，當(dāng)BP＝BA時(shí)，∠EBF＝________°，猜想∠QFC＝________°；

(2)如圖1，當(dāng)點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)時(shí)，猜想∠QFC的度數(shù)，并加以證明；

(3)已知線段AB＝，設(shè)BP＝x，點(diǎn)Q到射線BC的距離為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．