已知：如圖，點(diǎn)D在AB的延長線上，AB＝DE，∠A＝∠CBE＝∠E．判斷△ABC和△BDE是否全等？并證明你的結(jié)論．

如圖，已知線段AC與BD相交于點(diǎn)O，聯(lián)結(jié)AB、DC，E為OB的中點(diǎn)，F(xiàn)為OC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)EF．若∠A＝∠D，∠OEF＝∠OFE，求證：AB＝DC．

如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，AB＝2BC，分別以AB，BC為邊做正方形ABEF和正方形BCMN，聯(lián)結(jié)FN，EC．

求證：FN＝EC．

如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)E、F分別是邊AD、CD的中點(diǎn)．

求證：BE＝BF．

如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AD＝CE，CD＝BE．

求證：△ACD≌△CBE．

如圖，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，CE⊥AB．

求證：BD＝CE．

如圖，正方形ABCD中，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且AE＝BF，求證AF⊥DE．

如圖．C，E在同一條直線上，點(diǎn)A，D在直線BE的兩側(cè)，AB∥DE，AC∥DF，BF＝CE．求證：AC＝DF．