如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．O是對角線AC的中點，過點O的直線EF分別交AB、DC于點E、F，與CB、AD的延長線分別交于點G、H．

(1)寫出圖中不全等的兩個相似三角形(不要求證明)；

(2)除AB＝CD，AD＝BC，OA＝OC這三對相等的線段外，圖中還有多對相等的線段，請選出其中一對加以證明．

如圖，已知CD是△ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的⊙O分別交CA、CB于點E、F，點G是AD的中點．求證：GE是⊙O的切線．

在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，AB＝2，BC＝3，CD＝1，E是AD中點．

求證：CE⊥BE．

如圖，在△ABC中，∠A、∠B的平分線交于點D，DE∥AC交BC于點E，DF∥BC交AC于點F．

(1)點D是△ABC的________心；

(2)求證：四邊形DECF為菱形．

如圖，A、B為⊙O上的點，AC是弦，CD是⊙O的切線，C為切點，AD⊥CD于點D．若AC為∠BAD的平分線．

求證：(1)AB為⊙O的直徑

(2)AC²＝AB·AD

已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，以BC為直徑的半圓O與邊AB相交于點D，切線DE⊥AC，垂足為點E．

求證：(1)△ABC是等邊三角形；

(2)AE＝CE．

如圖，用兩張等寬的紙帶交叉重疊地放在一起，重合的四邊形ABCD是菱形嗎？如果是菱形請給出證明，如果不是菱形請說明理由．

如圖，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，延長BA到點D，使AD＝AB，點G、E、F分別為邊AB、BC、AC的中點．求證：DF＝BE．

如圖，AC、BC、AB都是⊙O的弦，(1)若∠OAB＝40°，

求∠AOB的度數(shù)；

(2)若AC＝AD，過C作CD∥AB，求證：CD是⊙O的切線．

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線CE和⊙O切于點C，AD⊥CE，垂足為D．求證：AC平分∠BAD．