如圖，△ABC中，AB＝2，BC＝，AC＝4，E，F(xiàn)分別在AB，AC上，沿EF對折，使點A落在BC上的點D處，且FD⊥BC．

(1)求AD的長；

(2)判斷四邊形AEDF的形狀，并證明你的結(jié)論．

已知二次函數(shù)圖象的頂點是(－1，2)，且過點．

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式，并在圖中畫出它的圖象；

(2)求證：對任意實數(shù)m，點M(m，－m²)都不在這個二次函數(shù)的圖象上．

如圖AB是⊙O的直徑，BC是⊙O弦OD⊥CB于點E，交于點D

(1)請寫出三個不同類型的正確結(jié)論：

(2)連結(jié)CD，設(shè)∠CDB＝α，∠ABC＝β，試找出α與β之間的一種關(guān)系式并給予證明．

兩個長為2 cm，寬為1 cm的長方形，擺放在直線l上(如圖)，CE＝2 cm，將長方形ABCD繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)α角，將長方形EFGH繞著點E逆時針旋轉(zhuǎn)相同的角度．

(1)當(dāng)旋轉(zhuǎn)到頂點D、H重合時，連接AG(如圖)，求點D到AG的距離；

(2)當(dāng)α＝45°時(如圖)，求證：四邊形MHND為正方形．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE．

(1)求證：∠CBE＝36°；

(2)求證：AE²＝AC·EC．

如下圖，A是以EF為直徑的半圓上的一點，作AG⊥EF交EF于G，又B為AG上一點，EB的延長線交半圓于K，

求證：(1)△AEB∽△KEA

(2)AE²＝EB·EK

如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG，AE與CG相交于點M，CG與AD相交于點N．

求證：(1)AE＝CG；

(2)AN·DN＝CN·MN．

如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．

(1)求證：EO＝FO；

(2)當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B落在邊AD上的點處，點A落在點處；

(1)求證：；

(2)設(shè)AE＝a，AB＝b，BF＝c，試猜想a，b，c之間的一種關(guān)系，并給予證明．

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點C是優(yōu)弧AB上一點(點C不與A，B重合)，設(shè)∠OAB＝α，∠C＝β．

(1)當(dāng)α＝35°時，求β的度數(shù)；

(2)猜想α與β之間的關(guān)系，并給予證明．