科目: 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠ 0)與反比例函數(shù)(m≠0)的圖象有公共點(diǎn)A(1,2),D(a,-1).直線 軸于點(diǎn)N(3,0),與一次函數(shù)和反比例 函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B,C.
(1) 求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2) 求△ABC的面積。
(3) 根據(jù)圖象回答,在什么范圍時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值。
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已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,-1),B(1,0),求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式.
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如圖所示,一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象相交于A,B兩點(diǎn),且與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(–6,0),(0,6),點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為–4.
(1)試確定反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)直接寫(xiě)出不等式k1x+b>的解.
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如圖,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=14,AD= 4,CD=7.直線l經(jīng)過(guò)A,D兩點(diǎn),且sin∠DAB=.動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒5個(gè)單位的速度沿B→C→D的方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作PM垂直于AB,與折線A→D→C相交于點(diǎn)M,當(dāng)P,Q兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t>0),△MPQ的面積為S.
(1)求腰BC的長(zhǎng);
(2)當(dāng)Q在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,是否存在某一時(shí)刻t,使得△MPQ的面積S是梯形ABCD面積的?若存在,請(qǐng)求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4)隨著P,Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)M在線段DC上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)PM的延長(zhǎng)線與直線l相交于點(diǎn)N,試探究:當(dāng)t為何值時(shí),△QMN為等腰三角形?
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已知:如圖,直線與x軸相交于點(diǎn)A,與直線相交于點(diǎn)P(2,).
(1)請(qǐng)判斷的形狀并說(shuō)明理由.
(2)動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿著O→P→A的路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)(E不與點(diǎn)O、A重合),過(guò)點(diǎn)E分別作EF⊥軸于F,EB⊥軸于B.設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí),矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S.
求:① S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
② 當(dāng)t為何值時(shí),S最大,并求S的最大值
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如圖①,一條筆直的公路上有A、B、C三地,B、C兩地相距150千米,甲、乙兩輛汽車(chē)分別從B、C兩地同時(shí)出發(fā),沿公路勻速相向而行,分別駛往C、B兩地.甲、乙兩車(chē)到A地的距離y1、y2(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))的關(guān)系如圖②所示.根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究:
(1)請(qǐng)?jiān)趫D①中標(biāo)出A地的位置,并作簡(jiǎn)要的文字說(shuō)明;
(2)求圖②中M點(diǎn)的坐標(biāo),并解釋該點(diǎn)的實(shí)際意義;
(3)在圖②中補(bǔ)全甲車(chē)的函數(shù)圖象,求甲車(chē)到A地的距離y1與行駛時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式;
(4)A地設(shè)有指揮中心,指揮中心及兩車(chē)都配有對(duì)講機(jī),兩部對(duì)講機(jī)在15千米之內(nèi)(含15千米)時(shí)能夠互相通話,求兩車(chē)可以同時(shí)與指揮中心用對(duì)講機(jī)通話的時(shí)間.
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如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,直線與雙曲線相交于、B兩點(diǎn),矩形的邊恰好被點(diǎn)平分,邊交雙曲線于點(diǎn),四邊形的面積為2.
(1)求n的值;
(2)求不等式的解集
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在同一直角坐標(biāo)系中反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交,且其中一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,3),若一次函數(shù)的圖象又與x軸相交于點(diǎn)B,且△AOB的面積為6(點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)).求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.
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游泳池常需進(jìn)行換水清洗,圖中的折線表示的是游泳池?fù)Q水清洗過(guò)程“排水——清洗——灌水”中水量y(m3)與時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(1)根據(jù)圖中提供的信息,求整個(gè)換水清洗過(guò)程水量y(m3)與時(shí)間t(min)的函數(shù)解析式;
(2)問(wèn):排水、清洗、灌水各花多少時(shí)間?
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如圖,一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B,與x軸相交于點(diǎn)C(8,0).
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)x取何值時(shí),y1>y2.
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