如圖，直角坐標(biāo)系中，有一半徑為

2

的動圓⊙M，其圓心M從點(diǎn)（3，6）出發(fā)以每秒0.5個(gè)單位長度的速度沿y軸方向向下運(yùn)動，當(dāng)⊙M與直線y=x相切時(shí)，則⊙M運(yùn)動的時(shí)間為______秒．

如圖，正方形OABC的邊長是1個(gè)單位長度，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（0，

3

2

）．動點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸的正方向運(yùn)動，速度是每分鐘3個(gè)單位長度，直線PM交BC于點(diǎn)Q，當(dāng)直線PM與正方形OABC沒有公共點(diǎn)的時(shí)候，動點(diǎn)P就停止運(yùn)動．
（1）求點(diǎn)P從運(yùn)動開始到結(jié)束共用了多少時(shí)間？
（2）如果直線PM平分正方形OABC的面積，求直線PM的解析式；
（3）如果正方形OABC被直線PM分成兩部分中的較小部分的面積為

1

3

個(gè)平方單位，求此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間？

大剛與爺爺沿相同的路線同時(shí)從山腳出發(fā)到達(dá)山頂?shù)倪^程中，各自行進(jìn)的路程隨時(shí)間變化的圖象如圖10所示．請根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）試寫出在登山過程中，大剛行進(jìn)的路程S₁（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系式；爺爺行進(jìn)的路程S₂（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系式；（都不要求寫出自變量t的取值范圍）
（2）當(dāng)大剛到達(dá)山頂時(shí)，爺爺行進(jìn)到出路上某點(diǎn)A處，求點(diǎn)A距山頂?shù)木嚯x；
（3）在（2）的條件下，設(shè)爺爺從A處繼續(xù)登山，大剛到達(dá)山頂休息1h后沿原路下山，在距離山頂1.5km的B處與爺爺相遇，求大剛下山時(shí)的速度．

甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500m，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)2s．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（m）與乙出發(fā)的時(shí)間t（s）之間的關(guān)系如圖所示，解答以下問題：
（1）求甲、乙兩人的速度；
（2）求a、b、c的值．

如圖，邊長為2的正方形ABCD中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2），一次函數(shù)y=x+t的圖象l隨t的不同取值變化時(shí)，位于l的右下方由l和正方形的邊圍成的圖形面積為S（陰影部分）．
（1）當(dāng)t何值時(shí)，S=3；
（2）在平面直角坐標(biāo)系下，畫出S與t的函數(shù)圖象．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線AP交x軸于點(diǎn)P（p，0），交y軸于點(diǎn)A（0，a），且a、b滿足

a+3

+(p+1)2=0．
（1）求直線AP的解析式；
（2）如圖1，點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為Q，R（0，2），點(diǎn)S在直線AQ上，且SR=SA，求直線RS的解析式和點(diǎn)S的坐標(biāo)；
（3）如圖2，點(diǎn)B（-2，b）為直線AP上一點(diǎn)，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，點(diǎn)C在第一象限，D為線段OP上一動點(diǎn)，連接DC，以DC為直角邊，點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)作等腰三角形DCE，EF⊥x軸，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論：①2DP+EF的值不變；②

AO-EF

2DP

的值不變；其中只有一個(gè)結(jié)論正確，請你選擇出正確的結(jié)論，并求出其定值．

一位旅行者在早晨8時(shí)出發(fā)到鄉(xiāng)村，第一個(gè)小時(shí)走了5千米，然后他上坡，1個(gè)小時(shí)只走了3千米，以后就休息30分鐘；休息后平均每小時(shí)走4千米，在中午12時(shí)到達(dá)鄉(xiāng)村．根據(jù)右圖回答問題：
（1）旅行者9時(shí)、10時(shí)、10時(shí)30分、11時(shí)離開城市的距離為多少？
（2）他停下來休息時(shí)離開城市的距離是多少？
（3）鄉(xiāng)村離城市有多少路程？
（4）旅行者離開城市6千米、10千米、12千米、14千米的時(shí)間分別為多少？

如圖，在矩形中截取兩個(gè)相同的圓作為圓柱的上、下底面，剩余的矩形作為圓柱的側(cè)面，剛好能組合成圓柱．設(shè)矩形的長和寬分別為y和x，則y與x的函數(shù)圖象大致是（　�。�

A．

B．

C．

D．

某市選自來水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取按月用水量收費(fèi)辦法，若某戶居民應(yīng)交消費(fèi)y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）分別寫出當(dāng)0≤x≤15和x≥15時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某用戶該月用水21噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？

直線l過點(diǎn)（1，-2），它與x軸的正半軸相交于點(diǎn)M，與y軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)N．如果M、N到原點(diǎn)的距離之和等于6．求直線l的解析式．