科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數y=

k1

x

的圖象與一次函數y=k₂x+b的圖象交于A、B兩點，A（2，n），B（-1，-2）．
（1）求反比例函數和一次函數的關系式；
（2）在直線AB上是否存在一點P，使△APO∽△AOB？若存在，求P點坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數的圖象交于C、D兩點，如果A點的坐標為（2，0），點C、D分別在第一、第三象限，且OA=OB=AC=BD，試求：
（1）一次函數的解析式；
（2）反比例函數的解析式．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，函數y=3x的圖象與反比例函數y=

k

x

的圖象的一個交點為A（1，m），點B（n，1）在反比例函數的圖象上．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求n的值；
（3）若P是y軸上一點，且滿足△POB的面積為6，求P點的坐標．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩個反比例函數y=

k1

x

和y=

k2

x

（其中k₁＞k₂＞0）在第一象限內的圖象依次是C₁和C₂，設點P在C₁上，PC⊥x軸于點C，交C₂于點A，PD⊥y軸于點D，交C₂于點B，則四邊形PAOB的面積為______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：反比例函數y=

k

x

（x＜0）的圖象經過點A（-2，4）、B（m，2），過點A作AF⊥x軸于點F，過點B作BE⊥y軸于點E，交AF于點C，連接OA．
（1）求反比例函數的解析式及m的值；
（2）若直線l過點O且平分△AFO的面積，求直線l的解析式．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A、B是雙曲線y=

6

x

上的點，分別經過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，若S_陰影=1，則S₁+S₂=______．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知一次函數y₁=kx+b與反比例函數y₂=

k

x

在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，則當y₁＜y₂時，x的取值范圍是（　�。�

A．x＜-1或0＜x＜3	B．-1＜x＜0或x＞3
C．-1＜x＜0	D．x＞3

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角坐標系中y=mx和y=

m

x

（m＞0）圖象的交點為A、B，BD⊥y軸于D，S_△ABD=4；直線A′B′由直線AB緩慢向下平移；
（1）求m的值；
（2）問直線A′B′向下平移多少單位時與經過B、D、A三點的拋物線剛好只有一個交點，并求出交點坐標．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數y=

k

x

圖象過第二象限內的點A（-2，m），AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3，若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函數y=

k

x

的圖象上另一點C（n，-

3

2

）．
（1）反比例函數的解析式為______，m=______，n=______；
（2）求直線y=ax+b的解析式；
（3）求△AOC的面積．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線y=

3

x

和y=

k

x

的部分圖象如圖所示，點C是y軸正半軸上一點，過點C作AB∥x軸分別交兩個圖象于點A、B．若CB=2CA，則k=______．