科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知矩形的面積為20，則它的長(zhǎng)y與寬x之間的關(guān)系用圖象表示大致為（　�。�

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：牟強(qiáng)老師家有個(gè)邊長(zhǎng)為4米的正方形院子AOBC，他想在院子里建一座的矩形水池DOEF，水池一面DO靠墻AO另一面OE靠OB，若設(shè)OD=x（米），OE=y（米）．
（1）若矩形水池的面積為2平方米，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為：______，在下圖中畫出能建水池的F點(diǎn)的位置．并用c₁標(biāo)記；
（2）若周長(zhǎng)為6米（包含兩邊靠墻的地方），則y與x的關(guān)系式為______，在下圖中畫出滿足條件的水池一角F的所有位置．并用c₂標(biāo)記；
（3）有沒有同時(shí)滿足條件（1）（2）的水池，若有請(qǐng)幫忙找出這一點(diǎn)，在圖中畫出來(lái)，若沒有說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B是雙曲線y=

2

x

上任意兩點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)分別作y軸的垂線，垂足分別為C、D，且C、D的縱坐標(biāo)分別為3和1．連接AB，直線OB、OA分別交圖象于點(diǎn)E、F，則△EOF的面積是______．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖1～4所示，每個(gè)圖中的“7”字形是由若干個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形拼接而成，“7”字形的一個(gè)頂點(diǎn)P落在反比例函數(shù)y=

1

x

的圖象上，另“7”字形有兩個(gè)頂點(diǎn)落在x軸上，一個(gè)頂點(diǎn)落在y軸上．
（1）圖1中的每一個(gè)小正方形的面積是______；
（2）按照?qǐng)D1→圖2→圖→圖4→…這樣的規(guī)律拼接下去，第n個(gè)圖形中每一個(gè)小正方形的面積是______．（用含n的代數(shù)式表示）

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y₁=2x與雙曲線y2=

8

x

相交于點(diǎn)A、E．另一直線y₃=x+b與雙曲線交于點(diǎn)A、B，與x、y軸分別交于點(diǎn)C、D．直線EB交x軸于點(diǎn)F．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并比較線段OA、OB的長(zhǎng)短；
（2）由函數(shù)圖象直接寫出函數(shù)y₂＞y₃＞y₁的自變量x的取值范圍；
（3）求證：△COD∽△CBF．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y1=

k

x

(x＞0)的圖象上一點(diǎn)，AB⊥x軸的正半軸于B點(diǎn)，C是OB的中點(diǎn)；一次函數(shù)y₂=ax+b的圖象經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，并交y軸于點(diǎn)D（0，-2），若S_△AOD=4．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，請(qǐng)指出，當(dāng)y₁≥y₂時(shí)，x的取值范圍．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

兩個(gè)反比例函數(shù)y=

3

x

，y=

6

x

在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₁₁：在反比例函數(shù)y=

6

x

圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別是x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₁₁，縱坐標(biāo)分別是1，3，5，…，共2011個(gè)連續(xù)奇數(shù)，過點(diǎn)P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₁₁分別作y軸的平行線，與y=

3

x

的圖象交點(diǎn)依次是Q₁（x₁，y₁），Q₂（x₂，y₂），Q₃（x₃，y₃），…，Q₂₀₁₁（x₂₀₁₁，y₂₀₁₁），則y₂₀₁₁=______．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直角梯形OABC中，BC∥OA，∠OAB=90°，OA=4，腰AB上有一點(diǎn)D，AD=2，四邊形ODBC的面積為6，建立如圖所示的直坐標(biāo)系，反比例函數(shù)y=

m

x

（x＞0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)D，則CB與BD的比值是（　�。�

A．1

B． 4 3

C． 6 5

D． 8 7

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，雙曲線y=

k

x

過點(diǎn)A（-1，3）．
（1）求k的值；
（2）若過點(diǎn)A的直線y=-2x+b與x軸交于點(diǎn)B，求△AOB的面積．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，有一塊含30°的直角三角板OAB的直角邊長(zhǎng)BO的長(zhǎng)恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長(zhǎng)相等，把該套三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，且OB=3

3

．
（1）若雙曲線的一個(gè)分支恰好經(jīng)過點(diǎn)A，求雙曲線的解析式；
（2）若把含30°的直角三角板繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊OA恰好與x軸重疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′，試求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．