科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，經(jīng)過點A（-1，0）的一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）與反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象相交于P和Q兩點，過點P作PB⊥x軸于點B．已知tan∠PAB=

3

2

，點B的坐標為（2，0）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△PQB面積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線AB與x軸、y軸交于A、B兩點與反比例函數(shù)的圖象交于C點和D點，若OA=3，點C的橫坐標為-3，tan∠BAO=

2

3

．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）求△COD的面積；
（3）若一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值，求x的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)圖象在第一象限的分支上有一點C（1，3），過點C的直線y=kx+b〔k＜0〕與x軸交于點A．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）當直線與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的另一交點的橫坐標為3時，求△COD的面積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某運輸公司準備運輸一批貨物，需要的貨船數(shù)量y（艘）與貨船的核定裝載量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象提供的信息回答問題：
（1）這批貨物的質(zhì)量是多少噸？
（2）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）如果要求出動貨船不超過4艘，那么每艘貨船的核定裝載量至少要多少噸？

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖為反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象，則k等于（　�。�

A． 5 2

B． 2 5

C．10

D．-10

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，過y軸上任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=-

4

x

和y=

2

x

的圖象交于A點和B點，若C為x軸上任意一點，連接AC，BC，則△ABC的面積為（　�。�

A．3

B．4

C．5

D．6

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖為反比例函數(shù)的圖象，則它的解析式為______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖1，點A在第一象限，AB⊥x軸于B點，連結(jié)OA，將Rt△AOB折疊，使A點與x軸上的動點A′重合，折痕交AB邊于D點，交斜邊OA于E點，
（1）若A點的坐標為（8，6），當EA'∥AB時，點A'的坐標是______；
（2）若A'與原點O重合，OA=8，雙曲線y=

k

x

(x＞0)的圖象恰好經(jīng)過D、E兩點（如圖2），則k=______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線l分別與x軸、y軸交于A，B兩點，與雙曲線y=

a

x

（a≠0，x＞0）分別交于D、E兩點．
（1）若點D的坐標為（4，1），點E的坐標為（1，4）：
①分別求出直線l與雙曲線的解析式；
②若將直線l向下平移m（m＞0）個單位，當m為何值時，直線l與雙曲線有且只有一個交點？
（2）假設(shè)點A的坐標為（a，0），點B的坐標為（0，b），點D為線段AB的n等分點，請直接寫出b的值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，過反比例函數(shù)y=

4

x

圖象上一點A分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別為點B，C，兩條垂線與坐標軸所圍成的圖形為正方形，過點A的一次函數(shù)y=kx+1與x軸、y軸分別交于點D、E，作EF∥x軸，分別交AB和反比函數(shù)圖象于點G、F，連接BF，AF．
（1）求點A的坐標和一次函數(shù)解析式；
（2）求四邊形ADBF的面積；
（3）猜想線段DE和線段BF有怎樣的關(guān)系，并加以證明．