已知反比例函數(shù)y=

k

x

圖象過(guò)第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（-2，m），AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為2，若直線(xiàn)AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上另一點(diǎn)C（n，-

3

2

）．
（1）反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)_____，m=______，n=______；
（2）求直線(xiàn)AC的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

某校舉行田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，學(xué)校準(zhǔn)備了某種氣球，這些氣球內(nèi)充滿(mǎn)了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（KPa）是氣體體積V（m³）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．
（1）寫(xiě)出這一函數(shù)的解析式．
（2）當(dāng)氣體的體積為1m³時(shí)，氣壓是多少？
（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于150KPa時(shí)，氣球會(huì)將爆炸，為了安全起見(jiàn)，氣體的體積應(yīng)不小于多少？

如圖所示，Rt△ABC在第一象限，∠BAC=90°，AB=AC=2，點(diǎn)A在直線(xiàn)y=x上，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，且AB∥x軸，AC∥y軸，若雙曲線(xiàn)y=

k

x

（k≠0）與△ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是______．

某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I（A）與電阻R（Q）成反比例，其圖象如圖所示，電流I與電阻R的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____．

已知，如圖：點(diǎn)A（

3

，1）在反比例函數(shù)圖象上，將y軸繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B，
求：（1）反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及△AOB的面積．

如圖，正方形OAPB、等腰直角三角形ADF的頂點(diǎn)A，D，B在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)P，F(xiàn)在函數(shù)y=

9

x

(x＞0)的圖象上，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為（　�。�

A．( 3 5 -3 2 ， 3 5 +3 2 )	B．( 8+2 7 2 ， 8-2 7 2 )
C．( 3 5 +3 2 ， 3 5 -3 2 )	D．( 8-2 7 2 ， 8+2 7 2 )

如圖1，已知雙曲線(xiàn)y1=

k

x

(k＞0)與直線(xiàn)y₂=k'x交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限．試解答下列問(wèn)題：
（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____；當(dāng)x滿(mǎn)足：______時(shí)，y₁＞y₂；
（2）過(guò)原點(diǎn)O作另一條直線(xiàn)l，交雙曲線(xiàn)y=

k

x

(k＞0)于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，如圖2所示．
①四邊形APBQ一定是______；
②若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，求四邊形APBQ的面積；
③設(shè)點(diǎn)A、P的橫坐標(biāo)分別為m、n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？若可能，求m，n應(yīng)滿(mǎn)足的條件；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知汽車(chē)的油箱中存20升油，油從管道以x升/分的速度勻速往外流．
（1）寫(xiě)出油箱中的油都流完所需時(shí)間y（分鐘）與速度x（升/分鐘）的關(guān)系式；
（2）若x的最大值為4，且要求在40分鐘內(nèi)把油都流完，確定x的取值范圍；
（3）畫(huà)出滿(mǎn)足（2）的y與x的函數(shù)圖象．

如圖，已知雙曲線(xiàn)y=

k

x

(k＞0)經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB相交于點(diǎn)C，DE⊥x軸于點(diǎn)E．若△OBC的面積為6，則k=______．

兄弟二人分吃一碗餃子，每人吃餃子的個(gè)數(shù)如下表：

（1）寫(xiě)出兄吃餃子數(shù)y與弟吃餃子數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)xy的取值范圍）：______；
（2）雖然當(dāng)?shù)艹缘娘溩觽�(gè)數(shù)增多時(shí)，兄吃的餃子數(shù)（y）在減少，但y與x是成反例嗎？答：______（填“是”或“不是”）．