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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,矩形AOBC的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上,點B的坐標(biāo)為(-
5
,2
5
),D是CB邊上的一點,將△CDO沿直線OD翻折,使C點恰好落在對角線OB上的點E處,若點E在一反比例函數(shù)的圖象上,那么該函數(shù)的解析式是______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在同一直角坐標(biāo)系中,正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=
2
3
x
的圖象分別交于第一、三象限的點B,D,已知點A(-a,O)、C(a,0).
(1)直接判斷并填寫:四邊形ABCD的形狀一定是______;
(2)①當(dāng)點B為(p,2)時,四邊形ABCD是矩形,試求p,k,和a的值;
②觀察猜想:對①中的a值,能使四邊形ABCD為矩形的點B共有幾個?(不必說理)
(3)試探究:四邊形ABCD能不能是菱形?若能,直接寫出B點的坐標(biāo);若不能,說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

己知反比例函數(shù)y=
k
2x
的圖象過點(-2,-
1
2

①求此函數(shù)的解析式;
②如果點A(m,1)是反比例函數(shù)圖象上的點,求m的值;
③利用②的結(jié)果,請在坐標(biāo)軸上找一點P,使以A、O、P三點為頂點的三角形是直角三角形,請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標(biāo).

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知直線y=mx+n交x軸于A,交y軸于b,且∠BAO=30°,P為y=
k
x
上一點,PE⊥y軸于E,PF⊥x軸于F,分別交AB于M,N,若AM•BN=
4
3
,則k=______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正比例函數(shù)y=k1x與反比例函數(shù)y=
k2
x
的圖象交于點A,從點A向x軸和y軸分別作垂線,所組成的正方形的面積為4.
(1)分別求出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的另一交點D的坐標(biāo)為(-2,n),求n的值.
(3)求△ODC的面積.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如圖,Rt△ABC的頂點A在雙曲線y=
k
x
的圖象上,直角邊BC在x軸上,∠ABC=90°,∠ACB=30°,OC=4,連接OA,∠AOB=60°,則k的值是( 。
A.4
3
B.-4
3
C.2
3
D.-2
3

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

在直角坐標(biāo)系中,有如圖所示的Rt△ABO,AB⊥x軸于點B,斜邊AO=10,sin∠AOB=
4
5
,反比例函數(shù)y=
k
x
(k>0)
的圖象經(jīng)過AO的中點C,且與AB交于點D,則點D的坐標(biāo)為______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖為某游樂場電車軌道的一部分ABC的圖象,AB為線段,BC為反比例函數(shù)y=
k
x
的一部分,已知A(10,1)、B(8,2)、C(2,yc).過軌道圖象上一點分別作x、y軸垂線才能固定軌道,若垂線段的和(用S表示)取最小值的點稱為最佳支撐點.
(1)求直線AB的解析表示式及k值.
(2)求軌道圖象最佳支撐點的坐標(biāo).

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

直線l經(jīng)過A(1,0)且與雙曲線y=
m
x
(x>0)
在第一象限交于點B(2,1),過點P(p+1,p-1)(p>1)作x軸的平行線分別交于雙曲線y=
m
x
(x>0)
和y=-
m
x
(x<0)于M,N兩點,
(1)求m的值及直線l的解析式;
(2)直線y=-x-3與x軸、y軸分別交于點C、D,點E在直線y=-x-3上,且點E在第三象限,使得
CE
ED
=2
,平移線段ED得線段HQ(點E與H對應(yīng),點D與Q對應(yīng)),使得H、Q恰好都落在y=
m
x
的圖象上,求H、Q兩點坐標(biāo).
(3)是否存在實數(shù)p,使得S△AMN=4S△APM?若存在,求所有滿足條件的p的值,若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象經(jīng)過A(-2,1)、B(1,n)兩點.
(1)求m,n的值;
(2)根據(jù)反比例圖象寫出當(dāng)-2<x<0時,y的取值范圍.

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