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科目： 來源：不詳 題型：解答題

計算
（1）（3
18
+
1
5
50
-4
1
2
）÷
32

（2）先化簡，再求值：
1-2a+a2
a-1
-
a2-2a+1
a2-a
，且a=
1
2+
3
．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

對于任意不相等的兩個實數(shù)a、b，定義運算※如下：a※b=
a+b
a-b
，如3※2=
3+2
3-2
=
5
．那么（10※6）※7=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

當(dāng)x=
1
2
-1
時，求x2-x+1的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

a=2-
3
，b=2+
3
，則a3b+ab3=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：x+
1
x
=
2
+1．求：
（1）x2+
1
x2
的值；
（2）(x-
1
x
)2的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

先化簡，再求值5
x
5
-
5
4
4x
5
+x
45
x
，其中x=10．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列一組式的變形過程，然后回答問題：
例1：
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
(
2
)2-1
=
2
-1
1
=
2
-1，
例2：
1
3
+
2
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
4
-
3
，
1
5
+
4
=
5
-
4
…
（1）
1
6
+
5
=______；
1
100
+
99
=______
（2）請你用含n（n為正整數(shù)）的關(guān)系式表示上述各式子的變形規(guī)律．
（3）利用上面的結(jié)論，求下列式子的值．
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
100
+
99
．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知x=
3
+1
2
，y=
3
-1
2
，求3x2-5xy+3y2的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：x=
1
3
-
2
，y=
1
3
+
2
，求x2+2xy+y2的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）先化簡，再求值：(
3a
a+1
-
a2-1
a+1
)•
a2-1
a
，其中a=
7
+1（精確到0.01）；
（2）當(dāng)b≠0時，比較
b+1
與1的大小．

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