（2011?德州）若x₁，x₂是方程x²+x﹣1=0的兩個(gè)根，則x₁²+x₂²=　．

（2011•江漢區(qū)）若關(guān)于x的一元二次方程x²﹣4x+k﹣3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁、x₂，且滿足x₁=3x₂，試求出方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根及k的值．

（2011•南充）方程（x+1）（x﹣2）=x+1的解是（　�。�

A．2	B．3
C．﹣1，2	D．﹣1，3

已知a、b是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式
的值等于   ．

（11·欽州）下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是

A．x2＋1＝0

B．x2－2x＋1＝0

C．x2＋x＋1＝0

D．x2＋2x－1＝0

(8分)2009年，王先生在某住宅小區(qū)購(gòu)買(mǎi)了一套140m²的住房，當(dāng)時(shí)該住房的價(jià)
格為2500元/m²，兩年后該住房的價(jià)格變?yōu)?600元/m²．
(1)問(wèn)該住房?jī)r(jià)格的年平均增長(zhǎng)率是多少？
(2)王先生準(zhǔn)備進(jìn)行室內(nèi)裝修，在購(gòu)買(mǎi)相同質(zhì)量的材料時(shí)，甲、乙兩建材商店有不同的優(yōu)惠方式：在甲商店累計(jì)購(gòu)買(mǎi)2萬(wàn)元材料后，再購(gòu)買(mǎi)的材料按原價(jià)的90%收費(fèi)；在乙商店累計(jì)購(gòu)買(mǎi)1萬(wàn)元材料后，再購(gòu)買(mǎi)的材料按原價(jià)的95%收費(fèi)．當(dāng)王先生計(jì)劃累計(jì)購(gòu)買(mǎi)材料超過(guò)2萬(wàn)元時(shí)，請(qǐng)你幫他算一算在何種情況下選擇哪一家建材商店購(gòu)買(mǎi)材料可獲得更大優(yōu)惠．

（11·柳州）方程x²－4＝0的解是

A．x＝2

B．x＝－2

C．x＝±2

D．x＝±4

(10分)

問(wèn)題提出
我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問(wèn)題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過(guò)作差、變形，并利用差的符號(hào)確定他們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M－N，若M－N＞0，則M＞N；若M－N＝0，則M＝N；若M－N＜0，則M＜N．
問(wèn)題解決
如圖1，把邊長(zhǎng)為a＋b(a≠b)的大正方形分割成兩個(gè)邊長(zhǎng)分別是a、b的小正方形及兩個(gè)矩形，試比較兩個(gè)小正方形面積之和M與兩個(gè)矩形面積之和N的大�。�

解：由圖可知：M＝a²＋b²，N＝2ab．
∴M－N＝a²＋b²－2ab＝(a－b)²．
∵a≠b，∴(a－b)²＞0．
∴M－N＞0．
∴M＞N．
類(lèi)別應(yīng)用
(1)已知小麗和小穎購(gòu)買(mǎi)同一種商品的平均價(jià)格分別為元/千克和元/千克(a、b是正數(shù)，且a≠b)，試比較小麗和小穎所購(gòu)買(mǎi)商品的平均價(jià)格的高低．
(2)試比較圖2和圖3中兩個(gè)矩形周長(zhǎng)M₁、N₁的大小(b＞c)．
聯(lián)系拓廣
小剛在超市里買(mǎi)了一些物品，用一個(gè)長(zhǎng)方體的箱子“打包”，這個(gè)箱子的尺寸如圖4所示(其中b＞a＞c＞0)，售貨員分別可按圖5、圖6、圖7三種方法進(jìn)行捆綁，吻哪種方法用繩最短？哪種方法用繩最長(zhǎng)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

(7分)解方程：x(x－2)＋x－2＝0．

設(shè)一元二次方程的兩根分別為，且，則
滿足（   ）

A．

B．

C．

D．且