如圖,直線AB交x軸于點B,交y軸于點A（0,4）,直線DM⊥x軸正半軸于點M,交線段AB于點C,DM=6,連接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．

（1）求點D的坐標；
（2）求經過O、D、B三點的拋物線的函數(shù)關系式．

在直角梯形中, , 高(如圖1). 動點同時從點出發(fā), 點沿運動到點停止, 點沿運動到點停止,兩點運動時的速度都是1cm/s,而當點到達點時,點正好到達點. 設同時從點出發(fā),經過的時間為(s)時, 的面積為 (如圖2). 分別以為橫、縱坐標建立直角坐標系, 已知點在邊上從到運動時, 與的函數(shù)圖象是圖3中的線段.

(圖1)                      (圖2)                (圖3)
（1）分別求出梯形中的長度;
（2）分別寫出點在邊上和邊上運動時, 與的函數(shù)關系式(注明自變量的取值范圍), 并在圖3中補全整個運動中關于的函數(shù)關系的大致圖象.
（3）問：是否存在這樣的t,使PQ將梯形ABCD的面積恰好分成1:6的兩部分？若存在,求出這樣的t的值；若不存在,請說明理由．

如圖,等邊△ABC的邊長為4,E是邊BC上的動點,EH⊥AC于H,過E作EF∥AC,交線段AB于點F,在線段AC上取點P,使PE＝EB．設EC＝x（0＜x≤2）．

（1）請直接寫出圖中與線段EF相等的兩條線段（不再另外添加輔助線）；
（2）Q是線段AC上的動點,當四邊形EFPQ是平行四邊形時,求平行四邊形EFPQ的面積（用含的代數(shù)式表示）；
（3）當（2）中 的平行四邊形EFPQ面積最大值時,以E為圓心,r為半徑作圓,根據(jù)⊙E與此時平行四邊形EFPQ四條邊交點的總個數(shù),求相應的r的取值范圍．

如圖，二次函數(shù)的圖象過（1，－1）和（3，0），則下列關于這個二次函數(shù)的描述，正確的是（  ）．

A．y的最小值大于－1	B．當x＝0時，y的值大于0
C．當x＝2時，y的值等于－1	D．當x＞3時，y的值大于0

已知二次函數(shù)（a為常數(shù)，且a≠0），圖像的頂點為C．以下三個判斷： ①無論a為何值，該函數(shù)的圖像與x軸一定有兩個交點；②無論a為何值，該函數(shù)的圖像在x軸上截得的線段長為1；③若該函數(shù)的圖像與x軸有兩個交點A、B，且S_△ABC＝1時，則a＝8．其中，正確的是（  ）
A．①②          B．②③           C．①③          D．①②③

某公園草坪的防護欄形狀是拋物線形．為了牢固起見，每段護欄按0.4m的間距加裝不銹鋼的支柱，防護欄的最高點距底部0.5m（如圖），則其中防護欄支柱A₂B₂的長度為     m．

二次函數(shù) (a≠0)中的自變量x與函數(shù)值y的部分對應值如下表：

x	…	－	－1	－	0		1		…
y	…	－	－2	－	－2	－	0		…

則的解為    ．

已知二次函數(shù)的圖象經過點（4，3），（3，0）．

（1）求b、c的值；
（2）求出該二次函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸，并在所給坐標系中畫出該函數(shù)的圖象；
（3）該函數(shù)的圖像經過怎樣的平移得到的圖像？

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠BAC＝90°．動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動．設點P的運動時間為ts，四邊形APQC的面積為ycm²．

（1）當t為何值時，△PBQ是直角三角形?
（2）①求y與t的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍；
②當t為何值時，y取得最小值？最小值為多少？
（3）設PQ的長為xcm，試求y與x的函數(shù)關系式．

已知二次函數(shù)中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	-3	-4	-3	0	5	…

則此二次函數(shù)的對稱軸為        .