如圖,直線AB交x軸于點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)A（0,4）,直線DM⊥x軸正半軸于點(diǎn)M,交線段AB于點(diǎn)C,DM=6,連接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過(guò)O、D、B三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

在直角梯形中, , 高(如圖1). 動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā), 點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止, 點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止,兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度都是1cm/s,而當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),點(diǎn)正好到達(dá)點(diǎn). 設(shè)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā),經(jīng)過(guò)的時(shí)間為(s)時(shí), 的面積為 (如圖2). 分別以為橫、縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系, 已知點(diǎn)在邊上從到運(yùn)動(dòng)時(shí), 與的函數(shù)圖象是圖3中的線段.

(圖1)                      (圖2)                (圖3)
（1）分別求出梯形中的長(zhǎng)度;
（2）分別寫(xiě)出點(diǎn)在邊上和邊上運(yùn)動(dòng)時(shí), 與的函數(shù)關(guān)系式(注明自變量的取值范圍), 并在圖3中補(bǔ)全整個(gè)運(yùn)動(dòng)中關(guān)于的函數(shù)關(guān)系的大致圖象.
（3）問(wèn)：是否存在這樣的t,使PQ將梯形ABCD的面積恰好分成1:6的兩部分？若存在,求出這樣的t的值；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖,等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4,E是邊BC上的動(dòng)點(diǎn),EH⊥AC于H,過(guò)E作EF∥AC,交線段AB于點(diǎn)F,在線段AC上取點(diǎn)P,使PE＝EB．設(shè)EC＝x（0＜x≤2）．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中與線段EF相等的兩條線段（不再另外添加輔助線）；
（2）Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)四邊形EFPQ是平行四邊形時(shí),求平行四邊形EFPQ的面積（用含的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)（2）中 的平行四邊形EFPQ面積最大值時(shí),以E為圓心,r為半徑作圓,根據(jù)⊙E與此時(shí)平行四邊形EFPQ四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù),求相應(yīng)的r的取值范圍．

如圖，二次函數(shù)的圖象過(guò)（1，－1）和（3，0），則下列關(guān)于這個(gè)二次函數(shù)的描述，正確的是（  ）．

A．y的最小值大于－1	B．當(dāng)x＝0時(shí)，y的值大于0
C．當(dāng)x＝2時(shí)，y的值等于－1	D．當(dāng)x＞3時(shí)，y的值大于0

已知二次函數(shù)（a為常數(shù)，且a≠0），圖像的頂點(diǎn)為C．以下三個(gè)判斷： ①無(wú)論a為何值，該函數(shù)的圖像與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)；②無(wú)論a為何值，該函數(shù)的圖像在x軸上截得的線段長(zhǎng)為1；③若該函數(shù)的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，且S_△ABC＝1時(shí)，則a＝8．其中，正確的是（  ）
A．①②          B．②③           C．①③          D．①②③

某公園草坪的防護(hù)欄形狀是拋物線形．為了牢固起見(jiàn)，每段護(hù)欄按0.4m的間距加裝不銹鋼的支柱，防護(hù)欄的最高點(diǎn)距底部0.5m（如圖），則其中防護(hù)欄支柱A₂B₂的長(zhǎng)度為     m．

二次函數(shù) (a≠0)中的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x	…	－	－1	－	0		1		…
y	…	－	－2	－	－2	－	0		…

則的解為    ．

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，3），（3，0）．

（1）求b、c的值；
（2）求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸，并在所給坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象；
（3）該函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的圖像？

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠BAC＝90°．動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，四邊形APQC的面積為ycm²．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形?
（2）①求y與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍；
②當(dāng)t為何值時(shí)，y取得最小值？最小值為多少？
（3）設(shè)PQ的長(zhǎng)為xcm，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

已知二次函數(shù)中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	-3	-4	-3	0	5	…

則此二次函數(shù)的對(duì)稱軸為        .