記方程的兩實數(shù)根為x₁、x₂，在平面直角坐標系中有三點A、B、C，它們的坐標分別為A （x₁，0），B（x₂，0），C（0，12），若以此三點為頂點構成的三角形面積為6，則實數(shù)k的值為       ．

如圖，拋物線y₁＝－x²＋3與x軸交于A、B兩點，與直線y₂＝－x＋b相交于B、C兩點．

（1）求直線BC的解析式和點C的坐標；
（2）若對于相同的x，兩個函數(shù)的函數(shù)值滿足y₁≥y₂，則自變量x的取值范圍是 　　　 ．

某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，若這種商品每件的銷售價每提高0.5元，其銷售量就減少10件.問（1）每件售價定為多少元時，才能使利潤為640元？（2）每件售價定為多少元時，才能使利潤最大？

某公司生產的一種健身產品在市場上受到普遍歡迎，每年可在國內、國外市場上全部售完，該公司的年產量為6千件，若在國內市場銷售，平均每件產品的利潤y₁（元）與國內銷售數(shù)量x（千件）的關系為：若在國外銷售，平均每件產品的利潤y₂（元）與國外的銷售數(shù)量t（千件）的關系為：
（1）用x的代數(shù)式表示t為：t＝      ；當0＜x≤4時， y₂與x的函數(shù)關系為y₂＝      ；當      ≤x＜      時，y₂＝100；
（2）求每年該公司銷售這種健身產品的總利潤w（千元）與國內的銷售數(shù)量x（千件）的函數(shù)關系式，并指出x的取值范圍；
（3）該公司每年國內、國外的銷售量各為多少時，可使公司每年的總利潤最大？最大值為多少？

拋物線向右平移3個單位長度得到的拋物線對應的函數(shù)關系式為

A．

B．

C．

D．

已知函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結論中：①；②；③；④．正確的是              ．

某公司投資新建了一商場，共有商鋪30間．據(jù)預測，當每間的年租金定為10萬元時，可全部租出．每間的年租金每增加5000元，少租出商鋪1間．（假設年租金的增加額均為5000元的整數(shù)倍）該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費用2萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費用1萬元．
（1）當每間商鋪的年租金定為12萬元時，能租出多少間？年收益多少萬元？
（2）當每間商鋪的年租金定為多少萬元時，該公司的年收益最大，最大值為多少？

在平面直角坐標系xOy中，一塊含60°角的三角板作如圖擺放，斜邊AB在x軸上，直角頂點C在y軸正半軸上，已知點A（-1，0）．

（1）請直接寫出點B，C的坐標：B（  ，  ），C（  ，  ）；
（2）求經過A，B，C三點的拋物線解析式；
（3）現(xiàn)有與上述三角板完全一樣的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把頂點E放在線段AB上（點E是不與A，B兩點重合的動點），并使ED所在直線經過點C．此時，EF所在直線與（2）中的拋物線交于第一象限的點M．當AE=2時，拋物線的對稱軸上是否存在點P使△PEM是等腰三角形，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

將拋物線的圖象向上平移1個單位，則平移后的拋物線的解析式為（     ）

A．

B．

C．

D．

拋物線的頂點坐標是