記方程的兩實(shí)數(shù)根為x₁、x₂，在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A、B、C，它們的坐標(biāo)分別為A （x₁，0），B（x₂，0），C（0，12），若以此三點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為6，則實(shí)數(shù)k的值為       ．

如圖，拋物線y₁＝－x²＋3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與直線y₂＝－x＋b相交于B、C兩點(diǎn)．

（1）求直線BC的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若對(duì)于相同的x，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值滿足y₁≥y₂，則自變量x的取值范圍是 　　　 ．

某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷(xiāo)售量的辦法增加利潤(rùn)，若這種商品每件的銷(xiāo)售價(jià)每提高0.5元，其銷(xiāo)售量就減少10件.問(wèn)（1）每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使利潤(rùn)為640元？（2）每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使利潤(rùn)最大？

某公司生產(chǎn)的一種健身產(chǎn)品在市場(chǎng)上受到普遍歡迎，每年可在國(guó)內(nèi)、國(guó)外市場(chǎng)上全部售完，該公司的年產(chǎn)量為6千件，若在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)銷(xiāo)售，平均每件產(chǎn)品的利潤(rùn)y₁（元）與國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售數(shù)量x（千件）的關(guān)系為：若在國(guó)外銷(xiāo)售，平均每件產(chǎn)品的利潤(rùn)y₂（元）與國(guó)外的銷(xiāo)售數(shù)量t（千件）的關(guān)系為：
（1）用x的代數(shù)式表示t為：t＝      ；當(dāng)0＜x≤4時(shí)， y₂與x的函數(shù)關(guān)系為y₂＝      ；當(dāng)      ≤x＜      時(shí)，y₂＝100；
（2）求每年該公司銷(xiāo)售這種健身產(chǎn)品的總利潤(rùn)w（千元）與國(guó)內(nèi)的銷(xiāo)售數(shù)量x（千件）的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；
（3）該公司每年國(guó)內(nèi)、國(guó)外的銷(xiāo)售量各為多少時(shí)，可使公司每年的總利潤(rùn)最大？最大值為多少？

拋物線向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為

A．

B．

C．

D．

已知函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中：①；②；③；④．正確的是              ．

某公司投資新建了一商場(chǎng)，共有商鋪30間．據(jù)預(yù)測(cè)，當(dāng)每間的年租金定為10萬(wàn)元時(shí)，可全部租出．每間的年租金每增加5000元，少租出商鋪1間．（假設(shè)年租金的增加額均為5000元的整數(shù)倍）該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用2萬(wàn)元，未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬(wàn)元．
（1）當(dāng)每間商鋪的年租金定為12萬(wàn)元時(shí)，能租出多少間？年收益多少萬(wàn)元？
（2）當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬(wàn)元時(shí)，該公司的年收益最大，最大值為多少？

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一塊含60°角的三角板作如圖擺放，斜邊AB在x軸上，直角頂點(diǎn)C在y軸正半軸上，已知點(diǎn)A（-1，0）．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)B，C的坐標(biāo)：B（  ，  ），C（  ，  ）；
（2）求經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線解析式；
（3）現(xiàn)有與上述三角板完全一樣的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把頂點(diǎn)E放在線段AB上（點(diǎn)E是不與A，B兩點(diǎn)重合的動(dòng)點(diǎn)），并使ED所在直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．此時(shí)，EF所在直線與（2）中的拋物線交于第一象限的點(diǎn)M．當(dāng)AE=2時(shí)，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P使△PEM是等腰三角形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

將拋物線的圖象向上平移1個(gè)單位，則平移后的拋物線的解析式為（     ）

A．

B．

C．

D．

拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是