科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，鉛球的出手點C距地面1米，出手后的運動路線是拋物線，出手后4秒鐘達到最大高度3米，則鉛球運行路線的解析式為（　�。�

A．h=- 3 16 t2	B．y=- 3 16 t2+t
C．h=- 1 8 t2+t+1	D．h=- 1 3 t2+2t+1

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，過O且半徑為5的⊙P交x的正半軸于點M（2m，0）、交y軸的負半軸于點D，弧OBM與弧OAM關于x軸對稱，其中A、B、C是過點P且垂直于x軸的直線與兩弧及圓的交點．
（1）當m=4時，
①填空：B的坐標為______，C的坐標為______，D的坐標為______；
②若以B為頂點且過D的拋物線交⊙P于點E，求此拋物線的函數(shù)關系式和寫出點E的坐標；
③除D點外，直線AD與②中的拋物線有無其它公共點并說明理由．
（2）是否存在實數(shù)m，使得以B、C、D、E為頂點的四邊形組成菱形？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y=x與拋物線y=

1

2

x2交于A、B兩點．
（1）求交點A、B的坐標；
（2）記一次函數(shù)y=x的函數(shù)值為y₁，二次函數(shù)y=

1

2

x2的函數(shù)值為y₂．若y₁＞y₂，求x的取值范圍；
（3）在該拋物線上存在幾個點，使得每個點與AB構成的三角形為等腰三角形？并求出不少于3個滿足條件的點P的坐標．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=x+k圖象過點A（1，0），交y軸于點B，C為y軸負半軸上一點，且OB=

1

2

BC，過A，C兩點的拋物線交直線AB于點D，且CD∥x軸．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）直接寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值時x的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y=kx+2經(jīng)過點P（1，

5

2

），與x軸相交于點A；拋物線y=ax²+bx（a＞0）經(jīng)過點A和點P，頂點為M．
（1）求直線y=kx+2的表達式；
（2）求拋物線y=ax²+bx的表達式；
（3）設此直線與y軸相交于點B，直線BM與x軸相交于點C，點D的坐標為（

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3

，0），試判斷△ACB與△ABD是否相似，并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=-2x+t（t＞0）的圖象與x軸，y軸分別交于點C，D．
（1）求點C，點D的坐標；
（2）已知點P是二次函數(shù)y=-x²+3x圖象在y軸右側(cè)部分上的一個動點，若以點C，點D為直角頂點的△PCD與△OCD相似．求t的值及對應的點P的坐標．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，B是長度為1的線段AE上任意一點，在AE的同一側(cè)分別作正方形ABCD和長方形BEFG，且EF=2BE．

（1）點B在何處時，正方形ABCD的面積與長方形BEFG的面積和最小，最小值為多少？
（2）若點C與點G重合，M為AB中點，N為EF中點，MN與BC交于點H（如圖2所示），將△OMA沿直線DM，△MNE沿直線MN分別向矩形AEFD內(nèi)折疊，求四邊形DMNF未被兩個折疊三角形覆蓋的圖形面積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²-2ax+3的圖象與x軸交于點A，點B，與y軸交于點C，其頂點為D，直線DC的函數(shù)關系式為y=kx+b，又tan∠OBC=1．
（1）求二次函數(shù)的解析式和直線DC的函數(shù)關系式；
（2）求△ABC的面積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=x²-ax+a²-4a-4與x軸相交于點A和點B，與y軸相交于點D（0，8），直線DC平行于x軸，交拋物線于另一點C，動點P以每秒2個單位長度的速度從C點出發(fā)，沿C→D運動，同時，點Q以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿A→B運動，連接PQ、CB，設點P運動的時間為t秒．
（1）求a的值；
（2）當四邊形ODPQ為矩形時，求這個矩形的面積；
（3）當四邊形PQBC的面積等于14時，求t的值．
（4）當t為何值時，△PBQ是等腰三角形？（直接寫出答案）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某校課外活動小組準備利用學校的一面墻，用長為30米的籬笆圍成一個矩形生物苗圃園．
（1）若墻長為18米（如圖所示），當垂直于墻的一邊的長為多少米時，這個苗圃園的面積等于88平方米？
（2）當垂直于墻的一邊的長為多少米時，這個苗圃園的面積最大，并求出這個最大值．