如圖，鉛球的出手點(diǎn)C距地面1米，出手后的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線，出手后4秒鐘達(dá)到最大高度3米，則鉛球運(yùn)行路線的解析式為（　�。�

A．h=- 3 16 t2	B．y=- 3 16 t2+t
C．h=- 1 8 t2+t+1	D．h=- 1 3 t2+2t+1

已知如圖，過O且半徑為5的⊙P交x的正半軸于點(diǎn)M（2m，0）、交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)D，弧OBM與弧OAM關(guān)于x軸對(duì)稱，其中A、B、C是過點(diǎn)P且垂直于x軸的直線與兩弧及圓的交點(diǎn)．
（1）當(dāng)m=4時(shí)，
①填空：B的坐標(biāo)為______，C的坐標(biāo)為______，D的坐標(biāo)為______；
②若以B為頂點(diǎn)且過D的拋物線交⊙P于點(diǎn)E，求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式和寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
③除D點(diǎn)外，直線AD與②中的拋物線有無其它公共點(diǎn)并說明理由．
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得以B、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形組成菱形？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，已知直線y=x與拋物線y=

1

2

x2交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）記一次函數(shù)y=x的函數(shù)值為y₁，二次函數(shù)y=

1

2

x2的函數(shù)值為y₂．若y₁＞y₂，求x的取值范圍；
（3）在該拋物線上存在幾個(gè)點(diǎn)，使得每個(gè)點(diǎn)與AB構(gòu)成的三角形為等腰三角形？并求出不少于3個(gè)滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，一次函數(shù)y=x+k圖象過點(diǎn)A（1，0），交y軸于點(diǎn)B，C為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且OB=

1

2

BC，過A，C兩點(diǎn)的拋物線交直線AB于點(diǎn)D，且CD∥x軸．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）直接寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．

如圖，已知直線y=kx+2經(jīng)過點(diǎn)P（1，

5

2

），與x軸相交于點(diǎn)A；拋物線y=ax²+bx（a＞0）經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)P，頂點(diǎn)為M．
（1）求直線y=kx+2的表達(dá)式；
（2）求拋物線y=ax²+bx的表達(dá)式；
（3）設(shè)此直線與y軸相交于點(diǎn)B，直線BM與x軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（

8

3

，0），試判斷△ACB與△ABD是否相似，并說明理由．

如圖，一次函數(shù)y=-2x+t（t＞0）的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)C，D．
（1）求點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn)P是二次函數(shù)y=-x²+3x圖象在y軸右側(cè)部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若以點(diǎn)C，點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)的△PCD與△OCD相似．求t的值及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖1，B是長(zhǎng)度為1的線段AE上任意一點(diǎn)，在AE的同一側(cè)分別作正方形ABCD和長(zhǎng)方形BEFG，且EF=2BE．

（1）點(diǎn)B在何處時(shí)，正方形ABCD的面積與長(zhǎng)方形BEFG的面積和最小，最小值為多少？
（2）若點(diǎn)C與點(diǎn)G重合，M為AB中點(diǎn)，N為EF中點(diǎn)，MN與BC交于點(diǎn)H（如圖2所示），將△OMA沿直線DM，△MNE沿直線MN分別向矩形AEFD內(nèi)折疊，求四邊形DMNF未被兩個(gè)折疊三角形覆蓋的圖形面積．

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²-2ax+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為D，直線DC的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，又tan∠OBC=1．
（1）求二次函數(shù)的解析式和直線DC的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求△ABC的面積．

如圖，已知拋物線y=x²-ax+a²-4a-4與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)D（0，8），直線DC平行于x軸，交拋物線于另一點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從C點(diǎn)出發(fā)，沿C→D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B運(yùn)動(dòng)，連接PQ、CB，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求a的值；
（2）當(dāng)四邊形ODPQ為矩形時(shí)，求這個(gè)矩形的面積；
（3）當(dāng)四邊形PQBC的面積等于14時(shí)，求t的值．
（4）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是等腰三角形？（直接寫出答案）

某校課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備利用學(xué)校的一面墻，用長(zhǎng)為30米的籬笆圍成一個(gè)矩形生物苗圃園．
（1）若墻長(zhǎng)為18米（如圖所示），當(dāng)垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積等于88平方米？
（2）當(dāng)垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積最大，并求出這個(gè)最大值．