如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且，試求的度數(shù)（7分）

如圖1，△ABD和△BDC都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形。

（1）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？
（2）如圖2，將△BDC沿射線BD方向平移到△B₁D₁C₁的位置，則四邊形ABC₁D₁      是平行四邊形嗎？為什么？
（3）在△BDC移動(dòng)過程中，四邊形ABC₁D₁有可能是矩形嗎？如果是，請(qǐng)求出點(diǎn)B移動(dòng)的距離（寫出過程）；如果不是，請(qǐng)說明理由（圖3供操作時(shí)使用）。

如圖2，在菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，則對(duì)角線AC等于（   ）

A．5

B．10

C．15

D．20

如圖3，在矩形ABCD中，AC是對(duì)角線，將ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到GBEF位置，H是EG的中點(diǎn)，若AB=6，BC=8，則線段CH的長(zhǎng)為（   ）.  

A．

B．

C．

D．

已知：如圖，E、F是□ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF．求證：①BF=DE  ②BF//DE

現(xiàn)有10個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如左下圖, 請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形．要求： 在左下圖中用實(shí)線畫出分割線,并在右下圖的正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形.

四邊形一條對(duì)角線所在直線上的點(diǎn)，如果到這條對(duì)角線的兩端點(diǎn)的距離不相等，但到另一對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，則稱這點(diǎn)為這個(gè)四邊形的準(zhǔn)等距點(diǎn)．如右圖，點(diǎn)P為四邊形ABCD對(duì)角線AC所在直線上的一點(diǎn)，PD=PB，PA≠PC，則點(diǎn)P為四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)．

(1)如圖2，畫出菱形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)．
(2)如圖3，作出四邊形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)(尺規(guī)作圖，保留作
圖痕跡不要求寫作法)．

 

已知，如圖，四邊形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四邊形ABCD的面積。

如圖，將邊長(zhǎng)為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，折痕為MN，求線段CN的長(zhǎng)．

如圖，將長(zhǎng)方形紙片折疊，使A點(diǎn)落BC上的F處，折痕為BE，若沿EF剪下，則折疊部分是一個(gè)正方形，其數(shù)學(xué)原理是

A．鄰邊相等的矩形是正方形	B．對(duì)角線相等的菱形是正方形
C．兩個(gè)全等的直角三角形構(gòu)成正方形	D．軸對(duì)稱圖形是正方形