如圖，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20．則梯形ABCD的面積為_(kāi)_____．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，AD=9cm，P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，P以1cm/s的速度由A向D運(yùn)動(dòng)，Q以2cm/s的速度由C向B運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．試計(jì)算，
（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí)，直線PQ四邊形截出四邊形是一個(gè)平行四邊形？
（2）在直線PQ所截出的平行四邊形中，在PQ的對(duì)邊任取一點(diǎn)O，連接OP、OQ，得到△OPQ，則△OPQ的面積與直線PQ所截出的平行四邊形的面積有何關(guān)系？并說(shuō)明理由．（在圖1、圖2中任取一種畫(huà)出圖形，說(shuō)明理由即可．）

梯形的上底長(zhǎng)為6，下底長(zhǎng)為10，則它的中位線長(zhǎng)為_(kāi)_____．

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），則AC長(zhǎng)為_(kāi)_____．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，DF⊥AD，交BC于點(diǎn)F．若線段DF上存在點(diǎn)E，使∠EBC=∠EDC，且∠ECB=45°．
（1）猜想：BE與CD有什么數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）若DE=3，DF：FC=4，求CD的長(zhǎng)．

梯形同一底上的兩個(gè)角分別為70°和55°，且梯形的上底為7cm，下底為12cm，則與70°角相鄰的腰長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．

求證：等腰梯形下底的中點(diǎn)到兩腰的距離相等．（要求完成圖形，寫(xiě)出已知．求證，并加以證明）

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，對(duì)角線AC=5，BD=3，試求此梯形的面積．

如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，BC=5，∠A為直角，DC=3，AB=7，則AD=______．

如圖所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，N、M分別為AC、BD的中點(diǎn)，
求證：（1）MN∥BC；（2）MN=

1

2

（BC-AD）．