如圖，在6×6的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)每個(gè)小正方形的邊長為1．
（1）分別寫出A、B、C在的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱的△A′B′C′；
（3）求△A′B′C′的面積．

在方格紙上建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，將△AB0繞點(diǎn)0按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′0．
（1）在方格紙上畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△A′B′0；
（2）求出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
（3）求旋轉(zhuǎn)后的圖形△A′B′0的面積．

在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜180°），得到△A′B′C．
（1）如圖1，當(dāng)A′B′∥AC時(shí)，設(shè)A′C與AB相交于點(diǎn)D．證明：△BCD是等邊三角形；
（2）如圖2，連接A′A、B′B，設(shè)△ACA′和△BCB′的面積分別為S_△ACA′和S_△BCB′．求：S_△ACA′與S_△BCB′的比；
（3）如圖3，設(shè)AC中點(diǎn)為E，A′B′中點(diǎn)為P，BC=a，連接EP，求：角θ為多少度時(shí)，EP長度最大，并求出EP的最大值．

圖1是邊長分別為4

3

和3的兩個(gè)等邊三角形紙片ABC和C′D′E′疊放在一起（C與C′重合）．
（1）操作：固定△ABC，將△C′D′E′繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△CDE，連接AD，BE，CE的延長線交AB于F（圖2）．
探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你的結(jié)論；
（2）操作：將圖2中的△CDE，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個(gè)單位的速度平移，平移后的△CDE設(shè)為△PQR（圖3）．
探究：設(shè)△PQR移動(dòng)的時(shí)間為x秒，△PQR與△AFC重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)自變量x的取值范圍．

如圖，在一個(gè)10×10的正方形DEFG網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC．
（1）在網(wǎng)格中畫出△ABC向下平移3個(gè)單位得到的△A₁B₁C₁；
（2）在網(wǎng)格中畫出△ABC繞C點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A₂B₂C₂．

如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠ADB=30°，如果把AC所在的直線繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，這條直線與AD、BC分別交于E、F點(diǎn)，要使四邊形BEDF是菱形，這個(gè)旋轉(zhuǎn)最小的角是（　　）

A．45°

B．35°

C．30°

D．25°

如圖，若把△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定角度就得到△ADE，那么對(duì)應(yīng)邊AB______，BC=______，對(duì)應(yīng)角∠CAB=______，∠B=______．

如圖所示的圖形繞著中心至少旋轉(zhuǎn)______度后，能與原圖形重合．

如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，△PMN繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度．得到△P′M′N′，圖中有A、B、C、D四個(gè)格點(diǎn)，則旋轉(zhuǎn)中心一定是______點(diǎn)．

如圖，△ABC在方格紙中．
（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖�立平面直角坐�?biāo)系，使A（-5，-1），C（-1，-2），并求出B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′．請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A′B′C′，并寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)．
（3）以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，畫出放大后
的圖形△A″B″C″．