在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=2cm，如果以AC的中點(diǎn)0為旋轉(zhuǎn)中心，將這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，
（1）畫出圖形，并求出BB′的長(zhǎng)度．
（2）四邊形ABCB′是什么形狀的四邊形？說明理由．

如圖，在正方形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE=CF，則：
（1）∠FDC與∠EBC的關(guān)系是______；
（2）△DCF能否與△BCE重合？______；
（3）BE和DF垂直嗎？______．

如圖，點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，連接BD、AE．
（1）試找出圖中能夠通過旋轉(zhuǎn)完全重合的圖形，并說明它是繞哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？
（2）說出AE與DB有什么關(guān)系，試用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)說明上述關(guān)系成立的理由．

填空或解答：點(diǎn)B、C、E在同一直線上，點(diǎn)A、D在直線CE的同側(cè)，AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED，直線AE、BD交于點(diǎn)F．
（1）如圖①，若∠BAC=60°，則∠AFB=______；如圖②，若∠BAC=90°，則∠AFB=______；
（2）如圖③，若∠BAC=α，則∠AFB=______（用含α的式子表示）；
（3）將圖③中的△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)（點(diǎn)F不與點(diǎn)A、B重合），得圖④或圖⑤．在圖④中，∠AFB與∠α的數(shù)量關(guān)系是∠AFB=90°-

1

2

α；在圖⑤中，∠AFB與∠α的數(shù)量關(guān)系是______．請(qǐng)你任選其中一個(gè)結(jié)論證明．

如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到△ADE，則∠BAE的度數(shù)為______度．

如圖，已知四邊形ABCD，其中A（1，1），B（2，2），C（0，3），D（-4，0）．
（1）作出四邊形ABCD關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱圖形四邊形A′B′C′D′；
（2）求出A、B、C、D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△DEB，DE交AB于點(diǎn)F，則線段EF的長(zhǎng)為______．

如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC．
（1）作出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A′B′C′（不寫作法，但要標(biāo)出字母）；
（2）若網(wǎng)格上的最小正方形邊長(zhǎng)為1，求出△ABC的面積．

如圖，Rt△ADE是由Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，連接CE交斜邊AB于點(diǎn)F，CE的延長(zhǎng)線交BD于點(diǎn)G．
（1）試說明∠ACE=∠ABD；
（2）設(shè)∠ABC=α，∠CAE=β，試探索α、β 滿足什么關(guān)系時(shí)，△ACF與△GBF是全等三角形，并說明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，方格紙中有一個(gè)漂亮的箭頭圖案，且各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．在同一方格紙中，畫出將箭頭圖案繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的四邊形A₁B₁C₁D₁，并寫出A₁，B₁，C₁，D₁的坐標(biāo)．