如圖，三角形A′B′C′是由三角形ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形．
①分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)A′，點(diǎn)B與點(diǎn)B′，點(diǎn)C與點(diǎn)C′的坐標(biāo)，從中你發(fā)現(xiàn)了什么特征？請(qǐng)你用文字語言表達(dá)出來．
②根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特征，解答下列問題：若三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（2a+5，1-3b）經(jīng)過變換后，在三角形A′B′C′內(nèi)的對(duì)稱坐標(biāo)為P'（b-3，3+a），求關(guān)于x的方程

bx+3

2

-

2+ax

3

=1的解．

有兩張完全重合的矩形紙片，小亮同學(xué)將其中一張繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD、MF，若此時(shí)他測(cè)得∠ADB=30°．

（1）試探究線段BD與線段MF的關(guān)系，并簡(jiǎn)要說明理由；
（2）小紅同學(xué)用剪刀將△BCD與△MEF剪去，與小亮同學(xué)繼續(xù)探究．他們將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△AB₁D₁，AD₁交FM于點(diǎn)K（如圖2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜90°），當(dāng)△AFK為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)角β的度數(shù)．

如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，3），將線段OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　�。�

A．（-4，3）

B．（-3，4）

C．（3，4）

D．（4，-3）

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm，以斜邊BC上距離B點(diǎn)6cm的點(diǎn)P為中心，把這個(gè)三角形按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至△DEF，則旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)三角形重疊部分的面積是______cm²．

如圖，香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花團(tuán)由5個(gè)相同的花瓣組成．它是由其中的一瓣經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)得到的，每次旋轉(zhuǎn)的角度是______°．

如圖，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A．沿AE所在直線折疊后，△ACE和△ADE重合

B．沿AD所在直線折疊后，△ADB和△ADE重合

C．以A為旋轉(zhuǎn)中心，把△ACE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后與△ADB重合

D．以A為旋轉(zhuǎn)中心，把△ACB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°后與△DAC重合

如圖，將Rt△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到△A′B′C的位置，已知斜邊AB=10cm，BC=6cm，設(shè)A′B′的中點(diǎn)是M，連接AM，則AM=______cm．

如圖，K是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，以AK為一邊作正方形AKLM，使L，M，D在AK的同旁，連接BK和DM，試用旋轉(zhuǎn)的思想說明線段BK與DM的關(guān)系．

如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，BC⊥EC，它們的邊長(zhǎng)為10cm．
（1）正方形ABCD可看成是由正方形CEFG向______平移______cm得到的．
（2）正方形ABCD又可看成是由正方形CEFG繞______點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)______角得到的，并且它們成______對(duì)稱，對(duì)稱中心是______．

如圖1所示，正方形網(wǎng)格中有四個(gè)全等的直角梯形，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，現(xiàn)用這四個(gè)直角梯形在網(wǎng)格中拼圖．（直角梯形每個(gè)頂點(diǎn)與小正方形頂點(diǎn)重合）
在圖2中拼出一個(gè)軸對(duì)稱但不是中心對(duì)稱的圖形；在圖3中拼出一個(gè)既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖形．