科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點分別為A、B若直徑AC=12cm，∠P=60°，求弦AB的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠A=30°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA是⊙O的切線，切點為A，割線PCB交⊙O于C、B兩點，半徑OD⊥BC，垂足為E，AD交PB于點F．
（1）PA與PF是否相等？______（填“是”或“否”）；
（2）若F是PB的中點，CF=1.5，則切線PA的長為______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點E，點D是BC邊的中點，連接DE．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）若⊙O的半徑為

3

，DE=3，求AE．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8．以AB為直徑的⊙O交AC于D，E是BC的中點，連接ED并延長交BA的延長線于點F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求DB的長；
（3）求S_△FAD：S_△FDB的值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙O的直徑AB的長為4cm，C是⊙O上一點，∠BAC=30°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P，求BP的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，直徑AB左側的半圓上有一點E，連結EB、ED，∠CBD=∠E．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若∠E=30°，BC=

4 3

3

，求陰影部分的面積．（計算結果精確到0.1）（參考數(shù)值：π≈3.14，

2

≈1.41，

3

≈1.73）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC與AB成30°的角，CD與⊙O相切于C，交AB的延長線于D．求證：AC=CD．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC外接圓，直徑AB=12，∠A=2∠B．
（1）∠A=______°，∠B=______°；
（2）求BC的長（結果用根號表示）；
（3）連接OC并延長到點P，使CP=OC，連接PA，畫出圖形，求證：PA是⊙O的切線．