科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△OAB中，OA =" OB" = 10，∠AOB = 80°，以點(diǎn)O為圓心，6為半徑的優(yōu)弧分別交OA，OB于點(diǎn)M，N.

（1）點(diǎn)P在右半弧上（∠BOP是銳角），將OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得OP′.
求證：AP = BP′；
（2）點(diǎn)T在左半弧上，若AT與弧相切，求點(diǎn)T到OA的距離；
（3）設(shè)點(diǎn)Q在優(yōu)弧上，當(dāng)△AOQ的面積最大時(shí)，直接寫出∠BOQ的度數(shù).

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，若∠BOC=100°，則∠BAC=　   　．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O是等腰直角三角形ADE的外接圓，∠ADE=90°，延長ED到C使DC=AD，以AD，DC為鄰邊作正方形ABCD，連接AC，連接BE交AC于點(diǎn)H．求證：

（1）AC是⊙O的切線．
（2）HC=2AH．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB＝35º，則∠OAB＝       º．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)O在直線AB上，點(diǎn)A₁，A₂，A₃，……在射線OA上，點(diǎn)B₁，B₂，B₃，……在射線OB上，圖中的每一個(gè)實(shí)線段和虛線段的長均為1個(gè)單位長度．一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)，按如圖所示的箭頭方向沿著實(shí)線段和以點(diǎn)O為圓心的半圓勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長度．按此規(guī)律，則動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)A₁₀₁點(diǎn)處所需時(shí)間為       秒．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=4，AC=6，∠BAC=60º，∠BAC的角平分線交△ABC的外接圓⊙O于點(diǎn)E，則AE的長為       .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

AB是⊙O的一條弦，它的中點(diǎn)為M，過點(diǎn)M作一條非直徑的弦CD，過點(diǎn)C和D作⊙O的兩條切線，分別與直線AB相交于P、Q兩點(diǎn)．求證：PA=QB

科目： 來源：不詳 題型：單選題

用如圖所示的扇形紙片制作一個(gè)圓錐的側(cè)面，要求圓錐的高是4 cm，底面周長是6π cm，則扇形的半徑為

A．3cm

B．5cm

C．6cm

D．8cm

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，BC為直徑，AB=4，AC=3，D是的中點(diǎn)，CD與AB的交點(diǎn)為E，則等于

A．4

B．3.5

C．3

D．2.5

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠BAC=2∠B，⊙O的切線AP與OC的延長線相交于點(diǎn)P。若，求AC的長。