如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點(diǎn)D、E，連結(jié)EB交OD于點(diǎn)F．

（1）求證：OD⊥BE；
（2）若DE=，AB=，求AE的長(zhǎng)．

如圖,Rt△ABC的斜邊AB=4，O是AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心的半圓分別與兩直角邊相切于點(diǎn)D、E，

（1）求證∠A=∠B.
（2）求圖中陰影部分的面積.

已知：如圖，∠MAN=45°，B為AM上的一個(gè)定點(diǎn)， 若點(diǎn)P在射線AN上，以P為圓心，PA為半徑的圓與射線AN的另一個(gè)交點(diǎn)為C，請(qǐng)確定⊙P的位置，使BC恰與⊙P相切.

（1）畫出圖形（不要求尺規(guī)作圖，不要求寫畫法）；
（2）連結(jié)BP并填空：
① ∠ABC=       °；
② 比較大�。骸螦BP    ∠CBP.（用“＞”、“＜”或“=”連接）

問題：如圖1，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度數(shù)．小明同學(xué)的想法是：已知條件比較分散，可以通過旋轉(zhuǎn)變換將分散的已知條件集中在一起，于是他將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到了△BP′A（如圖2），然后連結(jié)PP′．

請(qǐng)你參考小明同學(xué)的思路，解決下列問題：
(1) 圖2中∠BPC的度數(shù)為      ；
(2) 如圖3，若在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=，PB=4，PC=2，則∠BPC的度數(shù)為       ，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為      ．

如圖，C是以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，過O作OE⊥AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作⊙O的切線交OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．

（1）求證：PC是⊙O的切線．
（2）若AF=1，OA=，求PC的長(zhǎng)．

如圖，已知是⊙的直徑過點(diǎn)的弦，平行半徑，若∠的度數(shù)是50^o，則∠的度數(shù)是（    ）。

A．50o

B．40o

C．30o

D．25o

兩圓半徑分別是方程的兩根，當(dāng)圓心距等于5時(shí)，兩圓的位置關(guān)系是（    ）。

A．相交。

B．外離。

C．外切。

D．內(nèi)切。

如下圖所示，在⊙內(nèi)有折線，其中=8,，=12，∠=∠=60^o，則的長(zhǎng)為（    ）。

A．19

B．16

C．18

D．20

如下圖，在△中，∠=90^o，==1，將△繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30^o后得到△，點(diǎn)經(jīng)過的路徑為弧，則圖中陰影部分的面積是              。（結(jié)果用表示）

如下圖，已知、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（，0）（0，2），是△外接圓上的一點(diǎn)，且∠=45^o，則點(diǎn)的坐標(biāo)是             。