科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC和△DCB中，下面有三個條件，請你以其中兩個為題設(shè)，第三個作為結(jié)論，寫出一個正確的命題，并加以證明．

①AB=DC；②AC = DB；③∠ABC=∠DCB．
已知：
求證：
證明：

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB∥CD，猜想圖1、圖2、圖3中∠B，∠BED，∠D之間分別有什么關(guān)系？請分別用等式表示出它們的關(guān)系，并證明.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如右圖，△ABC中，DG∥EC，EG∥BC.
求證：AE² =AB.AD

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如下圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，若AB²=BD·BC，
求證：△ABC是直角三角形。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分線MN交AB、AC于點M、N。則△BCM的周長為_________。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直線BC或AC上取一點P，使得△PAB為等腰三角形，則符合條件的點P共有___個

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某市政府計劃修建一處公共服務(wù)設(shè)施，使它到三所公寓A、B、C 的距離相等。
（1）若三所公寓A、B、C的位置如圖所示，請你在圖中確定這處公共服務(wù)設(shè)施（用點P表示）的位置（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（3分）

（2）若∠BAC＝56º，則∠BPC＝          º. （2分）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中BC=CD，點E是BC的中點，點F是CD的中點，且AE⊥BC，AF⊥CD。

（1）求證：AB=AD。
（2）請你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論。