畫一個(gè)自己喜歡的圖形，然后選擇一個(gè)位似中心，將你所畫的圖形放大（或縮�。�．

如圖，將邊長為1的正方形網(wǎng)格放在直角坐標(biāo)系中．以O(shè)點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將四邊形OABC放大到兩倍，請(qǐng)畫出放大后的四邊形OA′B′C′．
（1）分別寫出A，C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，C′的坐標(biāo)；
（2）在四邊形OABC內(nèi)部有一點(diǎn)P，其坐標(biāo)為（a，b），在四邊形OA′B′C′中有一點(diǎn)P′，P與P′是兩位似圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．請(qǐng)寫出點(diǎn)P′的坐標(biāo)．

下列命題中，正確的是（　�。�

A．兩個(gè)相似三角形面積比為2：3，則周長比是4：9

B．相似圖形一定構(gòu)成位似圖形

C．如果點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，△ABC與△ADE相似，則DE∥BC

D．在Rt△ABC中，斜邊上的高CD2=AD•BD

如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，若OA=2AA′，S_△ABC=5，則S_{△A′B′C′}等于（　　）

A． 15 2

B． 75 2

C． 20 9

D． 45 4

如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長為1的小正方形，B點(diǎn)的坐標(biāo)為：B（-1，-1）．
（1）把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₁B₁C₁，請(qǐng)畫出這個(gè)三角形并寫出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)；
（2）以點(diǎn)A為位似中心放大△ABC，得到△A₂B₂C₂，使放大前后的面積之比為1：4請(qǐng)?jiān)谙旅婢W(wǎng)格內(nèi)畫出△A₂B₂C₂．

如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長為1的小正方形，小正方形的頂點(diǎn)也叫格點(diǎn)，我們把頂點(diǎn)是格點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形．如圖中的△ABC就是一個(gè)格點(diǎn)三角形，在建立如圖所示的直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B（-1，-1）．
（1）把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₁B₁C₁，請(qǐng)畫出這個(gè)三角形并寫出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)；
（2）以點(diǎn)A為位似中心放大△ABC，得到△A₂B₂C₂，使放大前后的對(duì)應(yīng)邊的比為1：2，請(qǐng)?jiān)谙旅娴木W(wǎng)格內(nèi)畫出△A₂B₂C₂．

已知：△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長是1個(gè)單位長度）
（1）畫出△ABC向下平移4個(gè)單位得到的△A₁B₁C₁，并直接寫出C₁點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A₂BC₂，使△A₂BC₂與△ABC位似，且位似比為2：1，并直接寫出C₂點(diǎn)的坐標(biāo)及△A₂BC₂的面積．

如圖，點(diǎn)O是等邊三角形PQR的中心，P′，Q′，R′分別是OP，OQ，OR的中點(diǎn)．此時(shí)，△P′Q′R′與△PQR的位似比、位似中心分別為（　�。�

A．2，點(diǎn)P

B． 1 2 ，點(diǎn)P

C．2，點(diǎn)O

D． 1 2 ，點(diǎn)O

在平面直角坐標(biāo)系中，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（2，2），B（4，2），C（4，8），以B為位似中心，按相似比為2：1將△ABC縮小為△A′B′C′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為______，點(diǎn)C′的坐標(biāo)為______．

教學(xué)樓旁邊有一棵樹，學(xué)習(xí)了相似三角形后，數(shù)學(xué)小組的同學(xué)想利用樹影來測量樹高．課外活動(dòng)時(shí)在陽光下他們測得一根長為1m的竹竿的影長是0.9m，但當(dāng)他們馬上測量樹高時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上，經(jīng)過一番爭論，小組的同學(xué)認(rèn)為繼續(xù)測量也可以測出樹高，他們測得落在地面的影長2.7m，落在墻壁上的影長1.2m，請(qǐng)你和他們一起算一下，樹高為多少？