科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC在坐標平面內三頂點的坐標分別為A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）．以B為位似中心，畫出△A₁B₁C₁與△ABC相似（與圖形同向），且相似比是2的三角形，它的三個對應頂點的坐標分別是：
Α₁（______，______）；B₁（______，______）；С₁（______，______）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上
①把△ABC向上平移5個單位后得到對應的△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁，并寫出C₁的坐標；
②以原點O為位似中心，再畫出△ABC關于原點O在第二象限的位似圖形△A₂B₂C₂，位似比為2：1．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△DEF是由△ABC經過位似變換得到的，點O是位似中心，D，E，F分別是OA，OB，OC的中點，則△DEF與△ABC的面積比是______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC和點O．以O為位似中心，求作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長縮小到原來的一半．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原點O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后得到的△DEF與△ABC對應邊的比為1：2，則線段AC的中點P變換后對應的點的坐標為______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）先化簡再求值：

a-1

a+2

•

a2-4

a2-2a+1

÷

1

a2-1

，其中a滿足a²-a=0．
（2）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC就是格點三角形．在建立平面直角坐標系后，點B的坐標為（-1，-1）．
①把△ABC向左平移8格后得到△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁的圖形并寫出點B₁的坐標；
②把△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°后得到△A₂B₂C，畫出△A₂B₂C的圖形并寫出點B₂的坐標；
③把△ABC以點A為位似中心放大，使放大前后對應邊長的比為1：2，畫出△AB₃C₃．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在放映電影時，我們需要把膠片上的圖片放大到銀幕上，以便人們欣賞．如圖，點P為放映機的光源，△ABC是膠片上面的畫面，△A′B′C′為銀幕上看到的畫面．若膠片上圖片的規(guī)格是2.5cm×2.5cm，放映的銀幕規(guī)格是2m×2m，光源P與膠片的距離是20cm，則銀幕應距離光源P多遠時，放映的圖象正好布滿整個銀幕？

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示的兩個三角形是位似圖形，它們的位似中心是點______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，作出以A（1，2），B（3，1），C（4，4）為頂點的△ABC的位似圖形△A′B′C′，使得△ABC與△A′B′C′對應邊的比為1：2，位似中心是坐標原點．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，△AOB的頂點坐標分別為A（2，1）、O（0，0）、B（1，-2）．
（1）P（a，b）是△AOB的邊AB上一點，△AOB經平移后點P的對應點為P₂（a-3，b+1），請畫出上述平移后的△A₁O₁B₁，并寫出點A₁的坐標；
（2）以點O為位似中心，在y軸的右側畫出△AOB的一個位似△A₂OB₂，使它與
△AOB的相似比為2，并分別寫出點A、P的對應點A₂、P₂的坐標；
（3）判斷△A₂OB₂與△A₁O₁B₁能否是關于某一點Q為位似中心的位似圖形，若是，請在圖中標出位似中心Q，并寫出點Q的坐標．