如圖，已知線段a、b（a＞b），求作線段c，使c²=a²-b²．

請(qǐng)閱讀下列材料：
問(wèn)題：現(xiàn)有5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖①，請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形，要求：畫(huà)出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中用實(shí)線畫(huà)出拼接成的新正方形．
小東同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)為x（x＞0），依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有x²=5，解得x=

5

，由此可知新正方形的邊長(zhǎng)等于兩個(gè)小正方形組成的矩形對(duì)角線的長(zhǎng)，于是，畫(huà)出如圖②所示的分割線，拼出如圖③所示的新正方形．
請(qǐng)你參考小東同學(xué)的做法，解決如下問(wèn)題：
現(xiàn)有10個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖④，請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形，要求：在圖④中畫(huà)出分割線，并在圖⑤的正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中用實(shí)線畫(huà)出拼接成的新正方形．（說(shuō)明：直接畫(huà)出圖形，不要求寫(xiě)分析過(guò)程．）

開(kāi)發(fā)區(qū)有A，B兩個(gè)倉(cāng)儲(chǔ)中心，m是倉(cāng)儲(chǔ)中心附近的一條主干道，畫(huà)出連接AB的線路，再作出從AB的中點(diǎn)P到主干道m(xù)最近的路線．（要求：用尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡）

如圖，扇形AOB的圓心角為120°，半徑為6cm．
（1）請(qǐng)用尺規(guī)作出扇形的對(duì)稱(chēng)軸（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．
（2）已知對(duì)稱(chēng)軸與弧相交于點(diǎn)D，求四邊形AOBD的面積．

現(xiàn)有長(zhǎng)40米，寬30米場(chǎng)地，欲在中央建一游泳池，周?chē)�是等寬的便道及休息區(qū)，且游泳池與周?chē)�部分面積之比為3：2，請(qǐng)給出這塊場(chǎng)地建設(shè)的設(shè)計(jì)方案，并用圖形及相關(guān)尺寸表示出來(lái)．

如圖，有一個(gè)殘缺的圓形輪子，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)把破輪補(bǔ)完整；（要求保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

如圖，是一塊直角三角形鋼板，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c．現(xiàn)想利用這塊直角三角形鋼板剪一個(gè)半圓形鋼板，且保證半圓的半徑為最大，猜想一下半圓的圓心應(yīng)在何處？請(qǐng)說(shuō)明理由．

小明在做課本“目標(biāo)與評(píng)定”中的一道題：如圖1，直線a，b所成的角跑到畫(huà)板外面去了，你有什么辦法量出這兩條直線所成的角的度數(shù)？小明的做法是：如圖2，畫(huà)PC∥a，量出直線b與PC的夾角度數(shù)，即直線a，b所成角的度數(shù)．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出這種做法的理由；
（2）小明在此基礎(chǔ)上又進(jìn)行了如下操作和探究（如圖3）：①以P為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，分別交直線b，PC于點(diǎn)A，D；②連結(jié)AD并延長(zhǎng)交直線a于點(diǎn)B，請(qǐng)寫(xiě)出圖3中所有與∠PAB相等的角，并說(shuō)明理由；
（3）請(qǐng)?jiān)趫D3畫(huà)板內(nèi)作出“直線a，b所成的跑到畫(huà)板外面去的角”的平分線（畫(huà)板內(nèi)的部分），只要求作出圖形，并保留作圖痕跡．

定義：三邊長(zhǎng)與面積都是整數(shù)的三角形稱(chēng)為“整數(shù)三角形”．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們從32根等長(zhǎng)的火柴棒（每根長(zhǎng)度記為1個(gè)單位）中取出若干根，首尾順次連接組成三角形，進(jìn)行探究活動(dòng)．如圖是小亮同學(xué)用12根火柴棒，擺成如圖所示的“整數(shù)三角形”．
請(qǐng)你分別擺出三個(gè)不同的等腰“整數(shù)三角形”，畫(huà)出示意圖．

要修一段半徑為r的圓弧彎道公路AC與公路AB在A點(diǎn)連接，并且在AB的右側(cè)．在圖上畫(huà)出弧AC．