如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BE平分，∠ABC，CE⊥BE，垂足為E．
（1）求證：BD•BE=AB•BC；
（2）延長(zhǎng)CE、BA交于F，求證：CF=BD．

如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，折線段ABCD的位置如圖所示．
（1）把折線段ABCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出相應(yīng)的圖形A₁B₁C₁D₁；
（2）在（1）的條件下，△AOA₁外接圓的半徑為_(kāi)_____．

如圖①，△ABC是等邊三角形，D、E分別為邊BC和AC上的點(diǎn)，且BD=CE，過(guò)D作BE的平行線，過(guò)E作BC的平行線，它們交于點(diǎn)F，連接AF．
（1）求證：△ABE≌△CAD；
（2）試判斷△ADF的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）若將D、E分別移為邊CB的延長(zhǎng)線和AC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，其它條件不變（如圖②），則△ADF的形狀是否改變，說(shuō)明理由．

如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過(guò)Rt△ABC斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)，交直角邊AC于點(diǎn)E，B、E是半圓弧的三等分點(diǎn)，弧BE的長(zhǎng)為π，則圖中陰影部分的面積為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子比分母小6，如果分子分母都加1，則這個(gè)分?jǐn)?shù)等于，求這個(gè)分?jǐn)?shù)？

如圖，在△ACH中，△ACB、△BDE和△DGF都是等邊三角形，且點(diǎn)E、G在△ACH邊CH上，設(shè)等邊△ABC、△BDE、△DGF的面積分別為S₁、S₂、S₃，若S₁=9，S₃=1，則S₂=

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

小明將1000元存入銀行，定期一年，到期后他取出600元后，將剩下部分（包括利息）繼續(xù)存入銀行，定期還是一年（年利率不變），到期后全部取出，正好是550元，則定期一年的利率是________．

如圖，AB是⊙O的直徑，CB、CD是⊙O的兩條切線，D為切點(diǎn)，AC與⊙O交于點(diǎn)E，連接BE．
（1）求證：△BEC∽△ABC；
（2）若CE=4，AE=5，求切線CD的長(zhǎng)．

若abc≠0．則的最大值是 ________；最小值是 ________．

某超市新進(jìn)30千克的散裝糖果，現(xiàn)決定將其分別用1.5千克和1千克裝兩種規(guī)格包裝盒全部包裝后再出售．已知這兩種規(guī)格包裝盒成本分別為0.8元和0.6元．
（1）若用規(guī)格為1.5千克包裝盒裝了x盒；規(guī)格為1千克包裝盒裝了y盒，試用含x的代數(shù)式表示y；
（2）現(xiàn)超市要求1千克裝的糖果數(shù)量不少于12千克，設(shè)所用包裝盒成本共w元，問(wèn)應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)包裝方案，才能使包裝成本最低并求出最低成本是多少元？