以△ABC的三邊為邊在BC的同一側(cè)分別作三個等邊三角形，即△ABD、△BCE、△ACF.

(1)請猜想四邊形ADEF是什么特殊四邊形？并說明理由.

(2)當△ABC滿足條件___________時，四邊形ADEF為矩形；

(3) 當△ABC滿足條件___________時，四邊形ADEF不存在.

如圖1，在平面直角坐標系中，等腰Rt△AOB的斜邊OB在x軸上，直線經(jīng)過等腰Rt△AOB的直角頂點A，交y軸于C點．

(1) 求點A坐標；

(2)若點P為x軸上一動點．點Q的坐標是（，），△PAQ是以點A為直角頂點的等腰三角形．求出的值并寫出點Q的坐標．

（3）在(2)的條件下，若D是坐標平面內(nèi)任意一點，使點A、P、Q、D剛好能構(gòu)成平行四邊形，請直接寫出符合條件的點D的坐標

．

閱讀理【解析】
一張矩形紙片，剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為n階奇異矩形．如圖1，矩形ABCD中，若AB=3，BC=9，則稱矩形ABCD為2階奇異矩形．

（1）判斷與操作：

如圖2，矩形ABCD長為7，寬為3，它是奇異矩形嗎？如果是，請寫出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫出裁剪線；如果不是，請說明理由．

（2）探究與計算：

已知矩形ABCD的一邊長為20，另一邊長為a（a＜20），且它是3階奇異矩形，請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫出a的值．

下列圖案是我國幾家銀行的標志，其中是中心對稱圖形的為( )

如果分式中的x、y都擴大到原來的3倍，那么分式的值( )

A．擴大到原來的3倍 B．擴大到原來的6倍 C．不變 D．不能確定

下列說法中，錯誤的是( )

A．平行四邊形的對角線互相平分

B．菱形的對角線互相垂直

C．矩形的對角線相等

D．正方形的對角線不一定互相平分

下列運算正確的是( )

A． B． C． D．

四邊形ABCD的對角線AC=BD，順次連接該四邊形的各邊中點所得的四邊形是( )

A．矩形 B．菱形 C．平行四邊形 D．正方形

下列事件：（1）如果a、b都是實數(shù)，那么a+b=b+a；（2）從分別標有數(shù)字1～10的10張小標簽中任取1張，得到8號簽；（3）同時拋擲兩枚骰子，向上一面的點數(shù)之和為13；（4）射擊1次，中靶．其中隨機事件的個數(shù)有( )

A．0個 B．1個 C．2個 D．3個

當x 時，分式無意義．