以△ABC的三邊為邊在BC的同一側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形，即△ABD、△BCE、△ACF.

(1)請(qǐng)猜想四邊形ADEF是什么特殊四邊形？并說明理由.

(2)當(dāng)△ABC滿足條件___________時(shí)，四邊形ADEF為矩形；

(3) 當(dāng)△ABC滿足條件___________時(shí)，四邊形ADEF不存在.

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt△AOB的斜邊OB在x軸上，直線經(jīng)過等腰Rt△AOB的直角頂點(diǎn)A，交y軸于C點(diǎn)．

(1) 求點(diǎn)A坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)．點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（，），△PAQ是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的等腰三角形．求出的值并寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

（3）在(2)的條件下，若D是坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，使點(diǎn)A、P、Q、D剛好能構(gòu)成平行四邊形，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)

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閱讀理【解析】
一張矩形紙片，剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)矩形，稱為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為n階奇異矩形．如圖1，矩形ABCD中，若AB=3，BC=9，則稱矩形ABCD為2階奇異矩形．

（1）判斷與操作：

如圖2，矩形ABCD長(zhǎng)為7，寬為3，它是奇異矩形嗎？如果是，請(qǐng)寫出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫出裁剪線；如果不是，請(qǐng)說明理由．

（2）探究與計(jì)算：

已知矩形ABCD的一邊長(zhǎng)為20，另一邊長(zhǎng)為a（a＜20），且它是3階奇異矩形，請(qǐng)畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫出a的值．

下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的為( )

如果分式中的x、y都擴(kuò)大到原來的3倍，那么分式的值( )

A．?dāng)U大到原來的3倍 B．?dāng)U大到原來的6倍 C．不變 D．不能確定

下列說法中，錯(cuò)誤的是( )

A．平行四邊形的對(duì)角線互相平分

B．菱形的對(duì)角線互相垂直

C．矩形的對(duì)角線相等

D．正方形的對(duì)角線不一定互相平分

下列運(yùn)算正確的是( )

A． B． C． D．

四邊形ABCD的對(duì)角線AC=BD，順次連接該四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是( )

A．矩形 B．菱形 C．平行四邊形 D．正方形

下列事件：（1）如果a、b都是實(shí)數(shù)，那么a+b=b+a；（2）從分別標(biāo)有數(shù)字1～10的10張小標(biāo)簽中任取1張，得到8號(hào)簽；（3）同時(shí)拋擲兩枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和為13；（4）射擊1次，中靶．其中隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)有( )

A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)

當(dāng)x 時(shí)，分式無意義．