科目: 來源:2014年北京市海淀區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在中,,為平面內(nèi)一動點,,,其中a,b為常數(shù),且.將沿射線方向平移,得到,點A、B、D的對應(yīng)點分別為點F、C、E.連接.
(1)如圖1,若在內(nèi)部,請在圖1中畫出;
(2)在(1)的條件下,若,求的長(用含的式子表示);
(3)若,當(dāng)線段的長度最大時,則的大小為__________;當(dāng)線段的長度最小時,則的大小為_______________(用含的式子表示).
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科目: 來源:2014年北京市海淀區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
對于半徑為r的⊙P及一個正方形給出如下定義:若⊙P上存在到此正方形四條邊距離都相等的點,則稱⊙P是該正方形的“等距圓”.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正方形ABCD的頂點A的坐標(biāo)為(2,4),頂點C、D在x軸上,且點C在點D的左側(cè).
(1)當(dāng)r=時,
①在P1(0,-3),P2(4,6),P3(,2)中可以成為正方形ABCD的“等距圓”的圓心的是_______________;
②若點P在直線上,且⊙P是正方形ABCD的“等距圓”,則點P的坐標(biāo)為_______________;
(2)如圖2,在正方形ABCD所在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正方形EFGH的頂點F的坐標(biāo)為(6,2),頂點E、H在y軸上,且點H在點E的上方.
①若⊙P同時為上述兩個正方形的“等距圓”,且與BC所在直線相切,求⊙P 在y軸上截得的弦長;
②將正方形ABCD繞著點D旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,線段HF上沒有一個點能成為它的“等距圓”的圓心,則r的取值范圍是_______________.
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科目: 來源:2014年北京市西城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在,,,這四個數(shù)中,最小的數(shù)是( )
A. B. C. D.
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科目: 來源:2014年北京市西城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
據(jù)報道,按常住人口計算,2013年北京市人均GDP(地區(qū)生產(chǎn)總值)達(dá)到約93 210元, 將93 210用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. B. C. D.
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科目: 來源:2014年北京市西城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形,若∠BCD=110°,則∠BAD的度數(shù)為( )
A.140° B.110° C.90° D.70°
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科目: 來源:2014年北京市西城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在一個不透明的口袋中裝有5張完全相同的卡片,卡片上面分別寫有數(shù)字-2,-1,0, 1,3,從中隨機抽出一張卡片,卡片上面的數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率為( )
A. B. C. D.
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科目: 來源:2014年北京市西城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,為估算學(xué)校的旗桿的高度,身高1.6米的小紅同學(xué)沿著旗桿在地面的影子AB由A向B走去,當(dāng)她走到點C處時,她的影子的頂端正好與旗桿的影子的頂端重合,此時測得AC=2m,BC=8m,則旗桿的高度是( 。
A.6.4m B.7m C.8m D.9 m
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如圖,菱形ABCD的周長是20,對角線AC,BD相交于點O,若BD=6,則菱形ABCD的面積是( )
A.6 B.12 C.24 D.48
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科目: 來源:2014年北京市西城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線經(jīng)過點A,作AB⊥x軸于點B,將△ABO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到△BCD,若點B的坐標(biāo)為(2,0),則點C的坐標(biāo)為( )
A. B. C. D.
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下圖表示一個正方體的展開圖,下面四個正方體中只有一個符合要求,那么這個正方體是( )
A. B. C. D.
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