如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝ (x>0)圖象上，且OA＝4，過(guò)A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B．則△ABC的周長(zhǎng)為 ．

如圖，已知半徑為1的圓的圓心為M(0，1)，點(diǎn)B(0，2)，A是x軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，D是OA的中點(diǎn)，AB交⊙M于點(diǎn)C．若四邊形BCDM為平行四邊形，則sin∠ABD＝ ．

如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、D重合），連結(jié)AP，過(guò)點(diǎn)B作直線AP的垂線，垂足為H，連結(jié)DH，若正方形的邊長(zhǎng)為4，則線段DH長(zhǎng)度的最小值是 ．

計(jì)算:

解不等式組：

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝2．

為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”的活動(dòng)，某市政府決定對(duì)市直機(jī)關(guān)500戶家庭的用水情況作一次調(diào)查，調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中100戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸）．并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．

(1)求這100個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

(2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該市直機(jī)關(guān)500戶家庭中月平均用水量不超過(guò)12噸的約有多少戶？

△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－1，1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，2)．

(1)作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△A1BlCl．

(2)將△A1BlCl向右平移4個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2．

(3)點(diǎn)P是x軸上的一點(diǎn)，并且使得PA1＋PC2的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( ， )．

為了決定誰(shuí)將獲得僅有的一張科普?qǐng)?bào)告入場(chǎng)券，甲和乙設(shè)計(jì)了如下的摸球游戲：在不透明口袋中放入編號(hào)分別為1、2、3的三個(gè)紅球及編號(hào)為4的一個(gè)白球，四個(gè)小球除了顏色和編號(hào)不同外，其它沒(méi)有任何區(qū)別，摸球之前將袋內(nèi)的小球攪勻，甲先摸兩次，每次摸出一個(gè)球（第一次摸后不放回），把甲摸出的兩個(gè)球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一個(gè)球，如果甲摸出的兩個(gè)球都是紅色，甲得1分，否則，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否則乙得0分，得分高的獲得入場(chǎng)券，如果得分相同，游戲重來(lái)．

(1)運(yùn)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖求甲得1分的概率；

(2)請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明這個(gè)游戲是否公平？

如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BD相交于點(diǎn)O，與BC相交于點(diǎn)N，連接BM、DN．

(1)求證：四邊形BMDN是菱形；

(2)若AB＝4，AD＝8，求菱形BMDN的面積和對(duì)角線MN的長(zhǎng)．