化簡－．

解不等式組

如圖，將□ABCD的邊DC延長到點E，使CE＝DC，連接AE，交BC于點F．

（1）求證：△ABF≌△ECF；

（2）若∠AFC＝2∠ABC，連接AC、BE．求證：四邊形ABEC是矩形．

某中學九(1)班同學積極響應“陽光體育工程”的號召，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠中選一項進行訓練，訓練前后都進行了測試．現(xiàn)將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖表．

請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：

(1)訓練后籃球定時定點投籃平均每個人的進球數(shù)為 ；

(2)選擇長跑訓練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是 ，該班共有同學 人；

(3)根據(jù)測試資料，訓練后籃球定時定點投籃的人均進球數(shù)比訓練之前人均進球數(shù)增加25% ，請求出參加訓練之前的人均進球數(shù)．

南京市體育中考現(xiàn)場考試男生有三項內容：三 分鐘跳繩、1000米跑（二選一）；引體向上、實心球（二選一）；立定跳遠、50米跑（二選一）．小明三分鐘跳繩是強項，他決定必選，其它項目在平時測試中成績完全相同，他決定隨機選擇．

（1）用畫樹狀圖或列表的方法求：

①他選擇的項目是三分鐘跳繩、實心球、立定跳遠的概率是 多少？

②他選擇的項目中有立定跳遠的概率是多少？

（友情提醒：各個項目可用A、B、C、…等符號來代表可簡化解答過程）

（2）如果他決定用擲硬幣的方法確定除三分鐘跳繩外的其它兩項考試項目，請你幫他設計一個合理的方案．

如圖，A，B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地須經C地沿折線A–C－B行駛，全長68 km．現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知∠A＝30°，∠B＝45°，則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？（結果精確到0．1 km）（參考數(shù)據(jù)：，）

小明的家庭作業(yè)中有這樣一道題：

“如圖，中間用相同的白色正方形瓷磚，四周用相同的黑色長方形瓷磚鋪設矩形地面，請觀察圖形并解答下列問題．

在第n個圖中，黑、白瓷磚各有多少塊．（用含n的代數(shù)式表示）”

小明做完作業(yè)后發(fā)現(xiàn)這些圖案很美．正好小明爸爸的商鋪要裝修，準備使用邊長為1米的正方形白色瓷磚和長為1米、寬為0.5米的長方形黑色瓷磚來鋪地面．于是他建議爸爸按照圖案方式進行裝修．已知每塊白色瓷磚40元，每塊黑色瓷磚20元，貼瓷磚的費用每平方米15元．經測算，瓷磚無須切割，且恰好能完成鋪設，總費用需7260元．問兩種瓷磚各需買多少塊？

在一條直線上依次有A、B、C三地，自行車愛好者甲、乙兩人同時分別從A、B兩地出發(fā)，沿直線勻速騎向C地．已知甲的速度為20 km/h，設甲、乙兩人行駛x（h）后，與A地的距離分別為y1 、y2 （km）， y1 、y2 與x的函數(shù)關系如圖所示．

（1）求y2與x的函數(shù)關系式；

（2）若兩人在出發(fā)時都配備了通話距離為3km的對講機，求甲、乙兩人在騎行過程中可以用對講機通話的時間．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點C，AC平分∠DAB．

(1)試說明：AD⊥DC；

(2)若AD＝1，AC＝，求AB的長．

在△ABC中，AB＝6，BC＝8，∠ACB＝30°，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉，得到△A1BC1．

（1）如圖1，當點C1在線段CA的延長線上時，求∠CC1A1的度數(shù)；

（2）如圖2，連接AA1，CC1，若△CBC1的面積為16，求△ABA1的面積；

（3）如圖3，點E為線段AB中點，點P是線段AC上的動點，在△ABC繞點B按逆時針方向旋轉的過程中，點P的對應點是點P1，直接寫出線段EP1長度的最大值與最小值．