某時(shí)刻海上點(diǎn)P處有一客輪，測(cè)得燈塔A位于客輪P的北偏東30°方向，且相距20海里．客輪以60海里/小時(shí)的速度沿北偏西60°方向航行小時(shí)到達(dá)B處，那么tan∠ABP＝(　　)

A. B．2

C. D.

學(xué)校校園內(nèi)有一小山坡AB，經(jīng)測(cè)量，坡角∠ABC＝30°，斜坡AB長(zhǎng)為12米．為方便學(xué)生行走，決定開(kāi)挖小山坡，使斜坡BD的坡比是1∶3(即為CD與BC的長(zhǎng)度之比)．A，D兩點(diǎn)處于同一鉛垂線(xiàn)上，求開(kāi)挖后小山坡下降的高度AD.

如圖，一艘巡邏艇航行至海面B處時(shí)，得知正北方向上距B處20海里的C處有一漁船發(fā)生故障，就立即指揮港口A處的救援艇前往C處營(yíng)救．已知C處位于A處的北偏東45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之間的距離．(結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73)

某市正在進(jìn)行商業(yè)街改造，商業(yè)街起點(diǎn)在古民居P的南偏西60°方向上的A處，現(xiàn)已改造至古民居P南偏西30°方向上的B處，A與B相距150 m，且B在A的正東方向。為不破壞古民居的風(fēng)貌，按照有關(guān)規(guī)定，在古民居周?chē)?/span>100 m以?xún)?nèi)不得修建現(xiàn)代化商業(yè)街．若工程隊(duì)繼續(xù)向正東方向修建200 m的商業(yè)街到C處，則對(duì)于從B到C的商業(yè)街改造是否違反有關(guān)規(guī)定？

水利部門(mén)為加強(qiáng)防汛工作，決定對(duì)某水庫(kù)大壩進(jìn)行加固，大壩的橫截面是梯形ABCD，如圖所示，已知迎水坡面AB的長(zhǎng)為16米，∠B＝60°，背水坡面CD的長(zhǎng)為16米，加固后大壩的橫截面為梯形ABED，CE的長(zhǎng)為8米．

(1)已知需加固的大壩長(zhǎng)為150米，求需要填土石方多少立方米？

(2)求加固后的大壩背水坡面DE的坡度．

如圖，小麗想知道自家門(mén)前小河的寬度，于是她按以下辦法測(cè)出了如下數(shù)據(jù)：小麗在河岸邊選取點(diǎn)A，在點(diǎn)A的對(duì)岸選取一個(gè)參照點(diǎn)C，測(cè)得∠CAD＝30°；小麗沿岸向前走30 m選取點(diǎn)B，并測(cè)得∠CBD＝60°.請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，幫小麗計(jì)算小河的寬度．

有兩個(gè)事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)，下列說(shuō)法正確的是(　　)

A．事件A、B都是隨機(jī)事件

B．事件A、B都是必然事件

C．事件A是隨機(jī)事件，事件B是必然事件

D．事件A是必然事件，事件B是隨機(jī)事件

一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，它們除顏色外都相同．若從中任意摸出一個(gè)球，則下列敘述正確的是(　　)

A．摸到紅球是必然事件

B．摸到白球是不可能事件

C．摸到紅球與摸到白球的可能性相等

D．摸到紅球比摸到白球的可能性大

下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(　　)

A．某種彩票的中獎(jiǎng)率為1%，買(mǎi)100張彩票一定有1張中獎(jiǎng)

B．從裝有10個(gè)紅球的袋子中，摸出1個(gè)白球是不可能事件

C．為了解一批日光燈的使用壽命，可采用抽樣調(diào)查的方式

D．擲一枚普通的正六面體骰子，出現(xiàn)向上一面點(diǎn)數(shù)是2的概率是

義烏國(guó)際小商品博覽會(huì)某志愿小組有五名翻譯，其中一名只會(huì)翻譯阿拉伯語(yǔ)，三名只會(huì)翻譯英語(yǔ)，還有一名兩種語(yǔ)言都會(huì)翻譯，若從中隨機(jī)挑選兩名組成一組，則該組能夠翻譯上述兩種語(yǔ)言的概率是(　　)

A. B. C. D.