已知：二次函數(shù)y=x2+bx-3的圖象經(jīng)過點A（2，5）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標；

（3）將（1）中求得的函數(shù)解析式用配方法化成y=（x-h）2+k的形式．

如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點C，連接OA，AB=12，⊙O半徑為10．

（1）求OC的長；

（2）點E，F(xiàn)在⊙O上，EF∥AB．若EF=16，直接寫出EF與AB之間的距離．

如圖，用長為20米的籬笆恰好圍成一個扇形花壇，且扇形花壇的圓心角小于180°，設(shè)扇形花壇的半徑為r米，面積為S平方米．（注：的近似值取3）

（1）求出S與r的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）當(dāng)半徑r為何值時，扇形花壇的面積最大，并求面積的最大值．

如圖，AB為⊙O的直徑，射線AP交⊙O于C點，∠PCO的平分線交⊙O于D點，過點D作交AP于E點．

（1）求證：DE為⊙O的切線；

（2）若DE=3，AC=8，求直徑AB的長．

已知二次函數(shù)．

（1）若點與在此二次函數(shù)的圖象上，則 （填 “>”、“=”或“<”）；

（2）如圖，此二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，正方形ABCD的頂點C、D在x軸上， A、B恰好在二次函數(shù)的圖象上，求圖中陰影部分的面積之和．

設(shè)二次函數(shù)的圖象為C1．二次函數(shù)的圖象與C1關(guān)于y軸對稱．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)≤0時，直接寫出的取值范圍；

（3）設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點為點A，與y軸的交點為點B，一次函數(shù)（ k，m為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過A，B兩點，當(dāng)時，直接寫出x的取值范圍．

如圖，在Rt△ABC中∠ABC=90°，BA=BC,P在△ABC的內(nèi)部，且∠APB=135°，PA:PC=1:3,求PA:PB

已知：二次函數(shù)（m為常數(shù)）．

（1）若這個二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點A，且A點在x軸的正半軸上．

①求m的值；

②四邊形AOBC是正方形，且點B在y軸的負半軸上，現(xiàn)將這個二次函數(shù)的圖象平移，使平移后的函數(shù)圖象恰好經(jīng)過B，C兩點，求平移后的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)0≤≤2時，求函數(shù)的最小值（用含m的代數(shù)式表示）．

如圖，在平面直角坐標系中，⊙M與x軸交于A、B兩點，AC是⊙M的直徑，過點C的直線交x軸于點D，連接BC，已知點M的坐標為（0，），直線CD的函數(shù)解析式為y=－x＋5．

（1）求點D的坐標和BC的長；

（2）求點C的坐標和⊙M的半徑；

（3）求證：CD是⊙M的切線．

如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A（0，3），C（，0）．將矩形OABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形．設(shè)直線與軸交于點M、與軸交于點N，拋物線的圖象經(jīng)過點C、M、N．解答下列問題：

（1）分別求出直線和拋物線所表示的函數(shù)解析式；

（2）將△MON沿直線MN翻折，點O落在點P處，請你判斷點P是否在拋物線上，說明理由．

（3）將直線MN向上平移，使它與拋物線只有一個交點，求此時直線的解析式．

（4）點P是x軸上方的拋物線上的一動點，連接P M，P N ，設(shè)所得△PMN的面積為S．

①求S的取值范圍；

②若△PMN的面積S為整數(shù)，則這樣的△PBC共有 個．