如圖，用長(zhǎng)為20米的籬笆恰好圍成一個(gè)扇形花壇，且扇形花壇的圓心角小于180°，設(shè)扇形花壇的半徑為r米，面積為S平方米．（注：的近似值取3）

（1）求出S與r的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）當(dāng)半徑r為何值時(shí)，扇形花壇的面積最大，并求面積的最大值．

 

（1）S=-r2+10r．其中4＜r＜10．（2）5,25.

【解析】

試題分析：（1）設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為l米．利用已知條件可求出l和r的關(guān)系，再根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可得到S與r的函數(shù)關(guān)系式；

（2）由（1）可知s和r為二次函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值即可．

試題解析：（1）設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為l米．

由題意可知，l+2r=20．

∴l(xiāng)=20-2r．

∴S=（20-2r）r=-r2+10r．其中4＜r＜10．

（2）∵S=-r2+10r=-（r-5）2+25．

∴當(dāng)r=5時(shí)，S最大值=25．

考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的應(yīng)用；2.弧長(zhǎng)的計(jì)算；3.扇形面積的計(jì)算．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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化簡(jiǎn)：∣3.14 —π∣=

 

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如圖，已知點(diǎn)M、N和∠AOB，求作一點(diǎn)P，使P到點(diǎn)M、N的距離相等，且到∠AOB的兩邊的距離相等．

 

 

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如圖：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠DEF等于（ ）．

A、90° B、75° C、70° D、60°

 

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已知：二次函數(shù)（m為常數(shù)）．

（1）若這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)A，且A點(diǎn)在x軸的正半軸上．

①求m的值；

②四邊形AOBC是正方形，且點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上，現(xiàn)將這個(gè)二次函數(shù)的圖象平移，使平移后的函數(shù)圖象恰好經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，求平移后的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)0≤≤2時(shí)，求函數(shù)的最小值（用含m的代數(shù)式表示）．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省啟東市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若點(diǎn)（a+1,3）與點(diǎn)（-2，b-2）關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)P（-a,b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為

 

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若拋物線（m是常數(shù)）與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)分別在拋物線對(duì)稱軸的兩側(cè)，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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如圖，直線l經(jīng)過A（3,0），B（0,3）兩點(diǎn)與二次函數(shù)y＝x2＋1的圖象在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)C.

（1）求△AOC的面積；

（2）求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)D與點(diǎn)B，C構(gòu)成的三角形的面積．

 

 

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在△ABC中 ，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=6cm， 則△DEB的周長(zhǎng)是 （ ）

A．6cm B．4cm C．10cm D．以上都不對(duì)

 

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