（本題8分）已知：AD是ABC的邊BC上的高，AE是△ABC的外接圓的直徑．

求證：（1）△ADB∽△ACE；

（2）AB•AC=AD•AE．

（本題8分）如圖，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）填空：∠ABC＝ °，BC＝ ；

（2）判斷△ABC與△DEC是否相似，并證明你的結(jié)論．

（本題滿分8分）如圖，在直角△ABC中，∠C＝90°,AC＝4，BC＝3，在直角△ABC外部拼接一個(gè)合適的直角三角形，使得拼成的圖形是一個(gè)等腰三角形，見圖示。請(qǐng)?jiān)谒膫�(gè)備用圖中分別畫出與示例圖不同的拼接方法，并在圖中標(biāo)明拼接的直角三角形的三邊長(zhǎng).

（本題滿分8分）張家港永安旅行社為吸引市民組團(tuán)去普陀山風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：

（1）現(xiàn)有一個(gè)35人的團(tuán)隊(duì)準(zhǔn)備去旅游，人均旅游費(fèi)為 元．

（2）某單位組織員工去普陀山風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給永安旅行社旅游費(fèi)用

27000元，請(qǐng)問：該單位這次共有多少員工去普陀山風(fēng)景區(qū)旅游？

（本題8分）小亮和小剛進(jìn)行賽跑訓(xùn)練，他們選擇了一個(gè)土坡，按同一路線同時(shí)出發(fā)，從坡腳跑到坡頂再原路返回坡腳．他們倆上坡的平均速度不同，下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的1.5倍．設(shè)兩人出發(fā)x min后距出發(fā)點(diǎn)的距離為y m．圖中折線表示小亮在整個(gè)訓(xùn)練中y與x的函數(shù)關(guān)系，其中A點(diǎn)在x軸上，M點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）．

（1）A點(diǎn)所表示的實(shí)際意義是 ；＝ ；

（2）求出AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果小剛上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么兩人出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間第一次相遇？

問題探究（本題10分）：

（1）請(qǐng)?jiān)趫D①的正方形ABCD內(nèi)，畫出使∠APB＝90°的一個(gè)點(diǎn)，并說明理由．

（2）請(qǐng)?jiān)趫D②的正方形ABCD內(nèi)（含邊），畫出使∠APB＝60°的所有的點(diǎn)P，

并說明理由．

問題解決：

（3）如圖③，現(xiàn)在一塊矩形鋼板ABCD，AB＝4，BC＝3．工人師傅想用它

裁出兩塊全等的．面積最大的△APB和△CP'D鋼板，且∠APB＝∠CP'D＝60°．

請(qǐng)你在圖③中畫出符合要求的點(diǎn)和P和P'．

（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=4，OC=2．點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒．將線段CP的中點(diǎn)繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)D，點(diǎn)D隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，連接DP、DA．

（1）請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求t為何值時(shí)，△DPA的面積最大，最大為多少？

（3）在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過程中，△DPA能否成為直角三角形？若能，求t的值．若不能，請(qǐng)說明理由；

（4）請(qǐng)直接寫出隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)．

如圖是我市十二月份某一天的天氣預(yù)報(bào)，該天最高氣溫比最低氣溫高 （ ）

A．7℃ B．3℃ C．－3℃ D．－7℃

下列各式中，正確的是 （ ）

A．

B．a(chǎn)2+a2= 2a4

C．

D．

下列說法中正確的是 （ ）

A．0是最小的整數(shù)

B．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)

C．平方等于本身的數(shù)是0和1

D．a(chǎn)+5一定比a大