如圖，已知：拋物線，關(guān)于軸對稱；拋物線，關(guān)于軸對稱。
如果拋物線的解析式是，那么拋物線的解析式
是                  ．

宏達紡織品有限公司準備投資開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品,通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：如果單獨投資A種產(chǎn)品，則所獲利潤（萬元）與投資金額（萬元）之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系：；如果單獨投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤（萬元）與投資金額（萬元）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系：.根據(jù)公司信息部的報告，，（萬元）與投資金額（萬元）的部分對應(yīng)值（如下表）

【小題1】填空：（4分）
_______________________；
_______________________；
【小題2】如果公司準備投資20萬元同時開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，設(shè)公司所獲得的總利潤為（萬元），試寫出與某種產(chǎn)品的投資金額x之間的函數(shù)關(guān)系式.
【小題3】請你設(shè)計一個在（2）中能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少萬元？

已知拋物線y＝ax²＋bx＋c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB．OC的長（OB<OC）是方程x²－10x＋16＝0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x＝－2．
【小題1】求A、B、C三點的坐標；
【小題2】求此拋物線的表達式
【小題3】連接AC、BC，若點E是線段AB上的一個動點（與點A．點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設(shè)AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
【小題4】在（3）的基礎(chǔ)上試說明S是否存在最大值，若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由

富根老伯想利用一邊長為a米的舊墻及可以圍成24米長的舊木料，建造豬舍三間，如圖，它們的平面圖是一排大小相等的長方形。
如果設(shè)豬舍的寬AB為x米，則豬舍的總面積S（米2）與x有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
請你幫富根老伯計算一下，如果豬舍的總面積為32米2，應(yīng)該如何安排豬舍的長BC和寬AB的長度？舊墻的長度是否會對豬舍的長度有影響？怎樣影響？

、已知y與x2成正比例,并且當x=1時,y=2,求函數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求當x=-3時,y的值.當y=8時,求x的值.

已知：如圖，拋物線與軸交于點，與軸交于、兩點，點的坐標為．

（1）求拋物線的解析式及頂點的坐標；
（2）設(shè)點是在第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點，求使與四邊形面積相等的四邊形的點的坐標；
（3）求的面積．

（本題6分）已知二次函數(shù)的圖象以為頂點，且過點．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）求該二次函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標；

已知二次函數(shù)的頂點坐標為（1，4），且其圖象經(jīng)過點（－2，－5），求此二次函數(shù)的解析式。

已知拋物線拋物線y _n=-（x-a_n）²+a_n（n為正整數(shù)，且0<a₁<a₂<…<a_n）與x軸的交點為A_n-1（b_n-1,0）和A_n（b_n，0），當n=1時，第1條拋物線y₁=-（x-a₁）²+a₁與x軸的交點為A₀（0，0）和A₁（b₁，0），其他依此類推．

（1）求a₁,b₁的值及拋物線y₂的解析式；
（2）拋物線y₃的頂點坐標為（    ，    ）；
依此類推第n條拋物線y_n的頂點坐標為（      ，     ）;
所有拋物線的頂點坐標滿足的函數(shù)關(guān)系是                 ；
（3）探究下列結(jié)論：
若用A_n-1A_n表示第n條拋物線被x軸截得得線段長，直接寫出A₀A₁的值，并求出A_n-1A_n；

二次函數(shù)y=ax²+c (a≠0)的圖象經(jīng)過點A（1，-1），B（2，5），
（1）求函數(shù)y=ax²+c的表達式。
（2）若點C(-2,m),D（n ,7）也在函數(shù)的圖象上，求點C的坐標；點D的坐標。