直角三角形的兩條邊分別是6和8，這第三條邊的長度是（　�。�

解下列方程：
（1）

2

y²=3y
（2）3（2x-1）²=27
（3）x²+12x+27=0
（4）（2x-1）（x+3）=4．

如圖1，將射線OX按逆時針方向旋轉(zhuǎn)β角，得到射線OY，如果點P為射線OY上的一點，且OP=a，那么我們規(guī)定用（a，β）表示點P在平面內(nèi)的位置，并記為P（a，β）．例如，圖2中，如果OM=8，∠XOM=110°，那么點M在平面內(nèi)的位置，記為M（8，110）．根據(jù)圖形，解答下列問題：
（1）如圖3中，如果點N在平面內(nèi)的位置極為N（6，30），那么ON=，∠XON=；
（2）如果點A、B在平面內(nèi)的位置分別記為A（4，30），B（4，90），試求A、B兩點間的距離．（畫出圖形并寫出解題過程）
（3）在（2）中，若以AB為一邊在平面內(nèi)作等邊三角形ABC，試用上述記法表示出另一個頂點C．

用指定的方法解方程：
（1）x²-6x=15（用配方法）
（2）（2x-1）²=3（2x-1）（用分解因式法）
（3）2x²-4x-1=0（用公式法）

用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?br />（1）x²+3x-2=0
（2）x²-6x+9=（5-2x）²．

利用勾股定理討論下下面的問題：（S₁，S₂分別表示直角三角形中直角邊上的圖形的面積，S₃表示斜邊上的圖形的面積）
（1）以直角三角形的三邊為邊分別向形外作等邊三角形，則S₁+S₂與S₃是什么關(guān)系？
（2）以直角三角形的三邊為直徑向形外作半圓，則S₁+S₂與S₃是什么關(guān)系？
（3）做過上面兩小題后，你有什么發(fā)現(xiàn)？

設(shè)直角三角形的兩條直角邊長分別為a和b，斜邊長為c
（1）已知a=12，b=5，求c；
（2）已知a=3，c=4，求b；
（3）已知c=10，b=9，求a．

如圖，在Rt△ABC中，BC=（2+

3

）cm，∠B=15°，求AC的長．

如圖是由邊長1的正方形按照某種規(guī)律排列而成的．
（1）觀察圖形，填寫下表：

圖形個數(shù)（n）	�。�1）	（2）	（3）
正方形的個數(shù)	8
圖形的周長	18

（2）推測第n個圖形中，正方形有個，周長為．（都用含n的代數(shù)式表示）．

如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=6，BC=

21

，求BD的長．