已知：如圖，G、H分別是⊙O的弦AB，CD的中點，OG=OH，求證：

AB

=

CD

．

如圖，已知AB∥DE，AB=DE，AF=CD，∠CEF=90°．
（1）若∠ECF=30°，CF=8，求CE的長；
（2）求證：△ABF≌△DEC；
（3）求證：四邊形BCEF是矩形．

如圖，CB是⊙O的直徑，P是CB延長線上一點，PA切⊙O于A點，PA=4cm，PB=2cm，則⊙O的半徑為cm．

某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，則進時的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．
（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把化簡后的結(jié)果填寫在表格中：

銷售單價（元）	x
銷售量y（件）
銷售玩具獲得利潤w（元）

（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元．
（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務，
①求商場銷售該品牌玩具銷售單價x的取值范圍；
②取銷售單價x的所有整數(shù)值，求出相對應的利潤w的值．

某商品的進價為每件40元，當售價為每件50元時，每個月可賣出16件，如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣8件，設每件商品的售價上漲x元（x為正整數(shù)）時，每個月的銷售利潤誒y元．
（1）求y與x的函數(shù)關系式；
（2）每件商品的售價定為多少元時，月銷售利潤最大？最大月銷售利潤為多少元？

如圖，在長方形ABCD中，AB=6，CB=8，點P與點Q分別是AB，CB邊上的動點，點P與點Q同時出發(fā)，點P以每秒2個單位長度的速度從點A→點B運動，點Q以每秒1個單位長度的速度從點C→點B運動．當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設運動時間為t秒，陰影部分的面積為Sm²．
（1）求S與t的函數(shù)關系式；
（2）指出自變量t的取值范圍；
（3）當t=2時，求陰影部分的面積．

如圖，邊長為a的正六邊形內(nèi)有兩個三角形（數(shù)據(jù)如圖），則

S陰影

S空白

=．

如圖，用一個邊長為6cm的等邊三角形紙片制作一個最大的正六邊形，則這個正六邊形的邊心距是cm．

把邊長為6的正三角形剪去三個角得到一個正六邊形，求這個正六邊形的面積．

已知正六邊形的半徑是r，那么它的邊長是．