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如圖，△AB′C′是由△ABC繞頂點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到的，已知∠B=30°，∠C=40°．試探究：
（1）按順時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)，旋轉(zhuǎn)后的△AB′C′的頂點(diǎn)C′與△ABC的頂點(diǎn)B和A在一條直線上？
（2）旋轉(zhuǎn)至少多少度時(shí)，點(diǎn)C、A、C′在同一條直線上？

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如圖，圖1，圖2，圖3分別表示甲乙丙三人由A地到B地的路線圖（箭頭表示行進(jìn)的方向），其中E為AB的中點(diǎn)，AH＞HB，判斷三人行進(jìn)路線長(zhǎng)度的大小關(guān)系為（　�。� 

A、甲＜乙＜丙

B、甲=乙=丙

C、丙＜乙＜甲

D、乙＜丙＜甲

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已知，如圖，AB∥DC，AC、BD交于O，且AC=BD，求證：OD=OC．

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在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，AE交BF于M，CF交DE于N．
（1）求證：MENF為平行四邊形；
（2）若∠ANE=∠ABC，AB=4，AD=3

3

，AE=3，求AN的長(zhǎng)．

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如圖，四邊形ACED中，CE∥AD，以DC，DE為邊作?DCFE，EC的延長(zhǎng)線交AF于B，求證：AB=FB．

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已知等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求頂角∠A的正弦值．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BD⊥AC于點(diǎn)D，E為BC的中點(diǎn)，DF⊥DE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：E，C兩點(diǎn)是線段BF的等分點(diǎn)．

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如圖，P為等腰三角形ABC的底邊AB上的任意一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F，AD⊥BC于點(diǎn)D．求證：PE+PF=AD．

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