科目： 來源： 題型：

如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，邊BC=40cm，高AD=30cm，要把它加工成矩形零件，矩形EFGH的一邊FG在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，AD與EH的交點(diǎn)為點(diǎn)M，設(shè)FG=x cm，當(dāng)x為何值時(shí)，這個(gè)矩形零件的面積最大？最大面積是多少？

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如圖，點(diǎn)B、C、D都在⊙O上，過點(diǎn)C作AC∥BD交OB延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，連接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=6

3

cm．
（1）直線AC與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？為什么？
（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙C上，AC=CD，∠D=30°
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，求CD的長(zhǎng)．

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如圖，AB為⊙O的直徑，C為AE的中點(diǎn)，連結(jié)AE交BC于F點(diǎn)．
（1）求證：AC²=CF•CB；
（2）延長(zhǎng)AE至D點(diǎn)，若FD=FB=4，CF=2，試判斷BD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

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如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，則∠OBC等于

 

．

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已知線段m，n，用尺規(guī)作一條線段AB，使AB=m+n．
要求：保留作圖痕跡，不必寫出作法．

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已知△ABC，過點(diǎn)C作AB邊上的高線CD，過點(diǎn)A作BC邊上的高線AE．

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已知：如圖，9×9的網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）有一個(gè)格點(diǎn)△ABC．
（1）利用網(wǎng)格線，畫∠CAB的角平分線AQ，畫BC的垂直平分線，交AQ于點(diǎn)D，交直線AB于點(diǎn)E；
（2）連接CD、BD，判斷△CDB的形狀，并說明理由；
（3）求AE的長(zhǎng)．

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已知線段a，b，∠α，求作：△ABC，AB=a，AC=b，∠BAC=∠α

科目： 來源： 題型：

（1）△ABC為等邊三角形，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB延長(zhǎng)線上，ED=EC

①如圖1，當(dāng)點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，求證：AE=DB．
②當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到線段AB上其它位置時(shí)，如圖2，AE=DB是否成立？請(qǐng)說明理由．
（2）如圖3，若點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AB延長(zhǎng)線上時(shí)，AE=DB是否成立？請(qǐng)說明理由．