如圖所示，正方形ABCD與菱形PQCD的面積分別為25cm²和20cm²，陰影部分的面積為cm²．

如圖，在矩形ABCD中，P是AD上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作BP的垂線，垂足為F，交BD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)G．
（1）當(dāng)AB=AD，P是AD的中點(diǎn)時(shí)，求

DE

BE

的值；
（2）若AB=mAD，AD=nAP，試用含m，n代數(shù)式表示

DE

BE

．

邊長(zhǎng)為a的正三角形的邊心距、半徑（外接圓的半徑）和高之比為．

一個(gè)正n邊形的邊長(zhǎng)為a，面積為S，則它的邊心距為．

如果圖1，已知直線m∥n，A、B為直線n上兩定點(diǎn)，C、D為直線m上兩動(dòng)點(diǎn)，容易證明：△ABC的面積=△ABD的面積；

問題探究
（1）在圖2中畫出與四邊形ABCD面積相等且以AB為一條邊的三角形．
（2）在圖3中，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，G是邊CD上一點(diǎn)，以CD為邊作正方形GCEF，當(dāng)CG=a時(shí)，求△BDF的面積．
問題解決
（3）李大爺家有一塊正方形的果園如圖4所示，由于修建道路，圖中三角形BCE區(qū)域?qū)⒈徽加茫�現(xiàn)決定在DE右側(cè)補(bǔ)給一塊土地，補(bǔ)償后，果園將調(diào)整為四邊形ABMD，要求補(bǔ)償后的四邊形ABMD的面積與原來形正方形ABCD的面積相等且M在射線BE上．請(qǐng)你在圖4中通過畫圖來確定M點(diǎn)的位置，并簡(jiǎn)要敘述畫法和理由；若AB=4，CE=a，求出上圖中tan∠MDC的值．

在△ABC中，AB=AC，AD是中線，△ABC的周長(zhǎng)為34cm，△ABD的周長(zhǎng)為30cm，則AD的長(zhǎng)為cm．

如圖，四邊形ABCD中，∠C=75°，∠D=120°，cosB=

3

5

，CD=2

3

-2，AD=4，求AB的長(zhǎng)．

小明家距學(xué)校m千米，一天他從家上學(xué)先以a千米/時(shí)的勻速跑步鍛煉前進(jìn)，后以勻速b千米/時(shí)步行到達(dá)學(xué)校，共用n小時(shí)．下圖中能夠反映小明同學(xué)距學(xué)校的距離s（千米）與上學(xué)的時(shí)間t（小時(shí)）之間的大致圖象是（　�。�

如圖：拋物線y=-x²+4x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上∠ACB=∠BCP，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．?

有兩根木條，一根AB長(zhǎng)為50，另一根CD長(zhǎng)為90，在它們的中點(diǎn)處各有一個(gè)小圓孔M、N（圓孔直徑忽略不計(jì)，M、N抽象成兩點(diǎn)），將它們的一端重合，放置在同一條直線上，畫出草圖，并求此時(shí)兩根木條的小圓孔之間MN的長(zhǎng)度．