等腰Rt△ABC中，CA=CB，∠CAB=90°，∠ABC=∠ACB=45°，點(diǎn)A、點(diǎn)B分別是x軸、y軸兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直角邊AC交x軸于點(diǎn)D，斜邊BC交y軸于點(diǎn)E；

（1）如圖（1），若A（0，1），B（2，0），求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖（2），當(dāng)?shù)妊黂t△ABC運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)D恰為AC中點(diǎn)時(shí)，連接DE，求證：∠ADB=∠CDE．

如圖已知，CE⊥AB，BF⊥AC，BF交CE于點(diǎn)D，且BD=CD．
（1）求證：點(diǎn)D在∠BAC的平分線上；
（2）若將條件“BD=CD”與結(jié)論“點(diǎn)D在∠BAC的平分線上”互換，成立嗎？試說明理由．

如圖，B、E、F、C在同一直線上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你認(rèn)為AB平行于CD嗎？說說你的理由．
答：
理由：∵AF⊥BC，DE⊥BC （已知）
∴∠AFB=∠DEC=°（垂直的定義）
在Rt△ 和Rt△中

(   )=(   ) (   )=(   )

；
∴≌
∴∠=∠
∴ （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作直線交AB，CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)．當(dāng)BE=CF時(shí)，求證：AE=AF．

如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，且CD=BE，求：∠AFD的度數(shù)？

（1）如圖①所示，已知C是線段AB上一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊長(zhǎng)在AB的同側(cè)作等邊△ADC和△CBE，連接AE和DB，證明：AE=DB；
（2）如圖②所示，當(dāng)?shù)冗叀鰿BE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后，證明AE=DB仍成立；
（3）在圖①中，設(shè)CD交AE于點(diǎn)M，CE交BD于N，則△CMN也是等邊三角形，請(qǐng)證明．

如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，3），求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

已知：△ABC的高AD所在直線與高BE所在直線相交于點(diǎn)F．
（1）如圖1，若△ABC為銳角三角形，且∠ABC=45°，求證：DC=DF；
（2）如圖2，在（1）的條件下，過點(diǎn)F作FG∥BC，交AB于點(diǎn)G，則FG、DC、AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系式是；（不需要證明）
（3）如圖3，若∠ABC=135°，過點(diǎn)F作FG∥BC，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，則FG、DC、AD之間滿足什么樣的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

關(guān)于x的分式方程2k-4+

k+1

x

=

k-5

x+2

僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值共有（　�。�

計(jì)算：
（1）（-12）+（+30）-（+65）-（-47）；
（2）（-1）²×7+（-2）⁶+8．