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如圖是深圳地鐵交通圖的一部分，小明要坐地鐵從世界之窗站到科學(xué)館站，他選擇了坐地鐵1號線直達(dá)，用數(shù)學(xué)知識解釋其選擇的原因，可以為（　�。�

A、兩點(diǎn)之間，線段最短

B、兩點(diǎn)確定一條直線

C、兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離

D、過一點(diǎn)有無數(shù)條直線

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如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，∠ACB以及外角∠ACD的平分線分別交MN于點(diǎn)E、F．
（1）求證：OE=OF；
（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到AC邊的什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？回答并證明你的結(jié)論．

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如圖，已知矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作AE∥BD，交CB的延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：AE=AC；
（2）若cosE=

3

5

，CE=6，求矩形ABCD的面積．

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如圖，已知A（-2，-1），B（1，3）兩點(diǎn)在一次函數(shù)y=

4

3

x+

5

3

的圖象上，并且直線交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，
（1）求出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求△AOB的面積；
（3）求∠AOB的度數(shù)．（直接給出答案）

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如圖，已知△ABC是等邊三角形，AB=4，D是AC邊上一動點(diǎn)（不與A、C點(diǎn)重合），EF垂直平分BD，分別交AB、BC于點(diǎn)E、F，設(shè)CD=x，AE=y．
（1）求證：△AED∽△CDF；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．并寫出定義域；
（3）過點(diǎn)D作DH⊥AB，垂足為點(diǎn)H，當(dāng)EH=1時(shí)，求線段CD的長．

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已知：矩形ABCD中，過點(diǎn)B作 BG⊥AC交AC于點(diǎn)E，分別交射線AD于F點(diǎn)、交射線CD于G點(diǎn)，BC=6．
（1）當(dāng)點(diǎn)F為AD中點(diǎn)時(shí)，求AB的長；
（2）聯(lián)結(jié)AG，設(shè)AB=x，S_△AFG=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（3）是否存在x的值，使以D為圓心的圓與BC、BG都相切？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．

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如圖，已知∠BCE是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個外角．求證：∠A=∠BCE．