如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+6分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，且OA=8，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，如果把△AOB沿著直線BC折疊，那么點(diǎn)A恰好落在y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)D處．
（1）線段OB的長為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為；
（2）求線段OC的長；   
（3）求tan∠ABC的值．

如圖，平面直線坐標(biāo)中，A（-1，0），點(diǎn)C為y軸正半軸上一點(diǎn)，且AC=

10

，B為x軸正半軸上一點(diǎn)，CB=3

2

．
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）直線t：x=1是線段AB的垂直平分線，在直線t上是否存在點(diǎn)M，使M、A、C三點(diǎn)構(gòu)成的△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）設(shè)點(diǎn)P為直線t上一動點(diǎn)，且滿足△PAC周長最小，當(dāng)點(diǎn)D在線段OC上運(yùn)動時(shí)，過點(diǎn)D作DE∥BC交x軸于點(diǎn)E，連PE、PD，且CD=m＞0，請求出△PDE面積S與m函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)CD為多長時(shí)，S_△PDE面積最大．

如圖，一次函數(shù)y=-2x+12分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段OC上，且OD=2CD．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求直線AD的解析式；
（3）P是直線AD上的點(diǎn)，使△BOC的面積等于△BOC的面積，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）圖象交y軸于點(diǎn)A（0，2），且與反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象在第一象限交于B（m.4），連接 OB，若S_△ABO=2．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)與x軸交于C點(diǎn)，求△OBC的面積．

如圖，△ABC中，AM是中線，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，連接DE，且DE∥BC交AM于N，若DN=3，則DE=．

如圖，已知AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)O，AO：DO=1：2，那么下列式子正確的是（　�。�

如圖，△ABC中，D、E分別為邊AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，下列判斷錯(cuò)誤的是（　　）

關(guān)于x的方程

m-1

(x+1)(x-1)

-

1

x-1

=0無解，則m的值是．

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x-4分別交x軸、y軸于A，B，交雙曲線y=

k

x

（x＜0）于M，連OM，且S_△OBM=16．
（1）求k的值．
（2）過M作MN⊥y軸于N，在直線AB上是否存在點(diǎn)E，使OEN的周長最��？若存在，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；否則說明理由；
（3）如圖2，在（2）的條件下，P為雙曲線上一動點(diǎn)，點(diǎn)Q為PB上一點(diǎn)，且AQ=AB，連MQ，NQ，求證：BQ-MQ=

2

NQ．

如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為對角線OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E（4，n）在邊AB上，反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D、E，且D點(diǎn)的橫坐標(biāo)是它的縱坐標(biāo)的2倍．
（1）求邊AB的長；
（2）求反比例函數(shù)的解析式和n的值；
（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F，將矩形折疊，使點(diǎn)O與點(diǎn)F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點(diǎn)H、G，求線段OG的長．