如果關(guān)于x的函數(shù)y=ax²+（a+2）x+a+1的圖象與x軸只有一個公共點，求實數(shù)a的值．

已知拋物線C：y=x²+2x-3．

拋物線	頂點坐標(biāo)	與x軸交點坐標(biāo)		與y軸交點坐標(biāo)
拋物線C：y=x2+2x-3	A（   ）	B（   ）	（1，0）	（0，-3）
變換后的拋物線C1

（1）補全表中A，B兩點的坐標(biāo)，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線C；
（2）將拋物線C上每一點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="y24d4tk" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

，可證明得到的曲線仍是拋物線，（記為C₁），且拋物線C₁的頂點是拋物線C的頂點的對應(yīng)點，求拋物線C₁對應(yīng)的函數(shù)表達式．

若關(guān)于x的二次函數(shù)y=kx²+2x-1的圖象與x軸僅有一個公共點，則k的取值范圍是（　�。�

已知二次函數(shù)y=x²-4x+3．
（1）求二次函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)；
（2）求二次函數(shù)的對稱軸和頂點坐標(biāo)；
（3）寫出y隨x增大而減小時自變量x的取值范圍．

求下列二次函數(shù)與x軸的交點：
（1）y=x²+4x-5
（2）y=-x²+x+2
（3）y=x²-3x
（4）y=x²-6x+10．

一個小球被拋出后，如果距離地面的高度h（米）和運行時間t（秒）的函數(shù)解析式為h=-5t²+10t+1，那么小球到達最高點時距離地面的高度是（　　）

某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長15米）的空地上修建一個矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長40米的柵欄圍成（如圖所示）．若設(shè)花園的BC邊長為x米，花園的面積為y平方米．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）滿足條件的花園面積能否達到150平方米？若能，請求出x的值；若不能，請說明理由；
（3）當(dāng)x是多少時，矩形場地面積y最大？最大面積是多少？

如圖7，某人在C處看到遠(yuǎn)處有一涼亭B，在涼亭B正東方向有一棵大樹A，這時此人在C處測得B在北偏西45°方向上，測得A在北偏東35°方向上．又測得A、C之間的距離為100米，求A、B之間的距離．（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.574，cos35°≈0.819，tan35°≈0.700）

法航客機失事引起全球高度關(guān)注，為調(diào)查失事原因，巴西軍方派出偵察機和搜救船在失事海域同時沿同一方向配合搜尋飛機殘骸，在距海面900米的高空A處，偵察機測得搜救船在俯角為30°的海面C處，當(dāng)偵察機以100

3

米/分的速度平行海面飛行20分鐘到達B處后，測得搜救船在俯角為60°的海面D處，求搜救船搜尋的平均速度．（結(jié)果保留一個有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.414，

3

≈1.732）．

如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿．拉線CE和地面成60°角，在離電線桿6米處安置測角儀AB，在A處測得電線桿上C處得仰角為23°，已知測角儀AB的高為1.5米，求拉線CE的長．
（已知sin23°≈

5

13

，cos23°≈

12

13

，tan23°≈

5

12

，結(jié)果保留根）