如圖，在等邊三角ABC中，AB=6，D是BC上一點(diǎn)，且BC等于3BD，△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，則BE長度為（　�。�

Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，點(diǎn)D在邊BC上，BD=2CD（如圖），把△ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m的值為（　　）

某超市欲購進(jìn)A、B兩種品牌的書包共400個(gè)，已知這兩種書包的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示．設(shè)購進(jìn)A種書包x個(gè)，且所購進(jìn)的兩種書包能全部賣出，獲得的總利潤為w元．

價(jià)位 品牌	進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）	售價(jià)（元/個(gè)）
A	47	65
B	37	50

（1）求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果購進(jìn)兩種書包的總費(fèi)用不超過17800元，那么該商場(chǎng)如何進(jìn)貨才能獲利最大？（提示：利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

在四邊形ABCD中，AB=2，BC=

5

，CD=5，DA=4，∠B=90°．求四邊形ABCD的面積．

由6個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請(qǐng)畫出從三個(gè)方向看所得到的形狀圖．

如圖所示的幾何體是由5個(gè)相同的小正方體搭成的，請(qǐng)畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖．

如圖，△ABC表示一塊三角形的草地，其中BC=10m，tanB=2，tanC=

1

2

，試求這塊草地的面積．

在一個(gè)不透明的紙箱里裝有3個(gè)標(biāo)號(hào)為1，2，-3的小球，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同，小紅從紙箱里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小剛從剩下的2個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）．
（1）請(qǐng)你運(yùn)用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=-

6

x

圖象上的概率．

有位財(cái)主臨終前將一塊平行四邊形的田地分給兩個(gè)兒子，如圖①，O為田中一口井，他決定把相對(duì)的兩塊三角形的田地（△AOB、△COD）給大兒子，剩下的全部給小兒子，這口井兩家何用．遺囑公布之后，親友們議論紛紛，有的說這樣太不公平．聰明的同學(xué)，你認(rèn)為這樣公平嗎？如圖②，你能否找到一個(gè)簡(jiǎn)捷方法，將這塊地分成兩塊，兩個(gè)兒子分得的地一樣大，而且公用這口井？

如圖，D、E是Rt△ABC的邊AB、BC的中點(diǎn)，M、N在斜邊AC上，且AM=MN=CN，DM、EN的延長線交于點(diǎn)P．求證：
（1）四邊形BNPM是平行四邊形；
（2）四邊形ABCP是矩形．