已知正方形的邊長為1，則圖中陰影部分的面積為．

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10，BC=6，∠ACB的平分線CO交AB于點(diǎn)O，以O(shè)B為半徑作⊙O．
（1）請(qǐng)判斷AC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求⊙O的半徑．

如圖所示，在邊長為a的正方形中減去一個(gè)邊長為b的小正方形（a＞b），剩下的部分的面積，可得到平方差公式；那么在邊長a的正方體中減去一個(gè)邊長為b的小正方體（a＞b），剩下的部分的體積為a³-b³，它等于（　�。�

如圖所示的正方形網(wǎng)絡(luò)中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在所給直角坐標(biāo)系中解答下列問題：
（1）分別寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱的△A₁B₁C₁；
（3）求出△A₁B₁C₁的面積．

在△ABC中，AB=AC，P是BC邊上任意一點(diǎn)．以點(diǎn)A為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠BAC，把△ABP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．

如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=

1

3

BC，連接AE、AC，又BH⊥AE于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G，交DC于點(diǎn)H．
（1）求證：AB²=AF•AE；
（2）求

AF

EF

的值及tan∠EAC的值．

如所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=3AD，E是腰AB上的一點(diǎn)，若△BCE和四邊形AECD的面積分別為S₁和S₂，且2S₁=3S₂，求

BE

AE

的值．

有若干個(gè)數(shù)a₁、a₂，a₃，…，a_n，若a₁=-

1

2

，從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于“1與它前面的那個(gè)數(shù)差的倒數(shù)”．
（1）求a₂=；a₃=；
（2）求a₉•a₁₀•a₁₁的值；
（3）是否存在M的值，使M÷（a_n-1•a_n•a_n+1）=a₁？若存在，請(qǐng)求出M的值．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)M在AC上，CM=2cm，AM=BC=6cm，過點(diǎn)A（與BC在AC同側(cè)）作射線AN⊥AC，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AN勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為1cm/秒，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=秒時(shí)，△ABC≌△PMA；
（2）在（1）的條件下，求證：AB⊥PM；
（3）連接BP，是否存在某個(gè)t的值，使得△ABP是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知：如圖∠ACB=90°，AC=BC．OG垂直平分BC，AG交CB的延長線于D，CN⊥AD于N，交AB于M，GM交BC的延長線于點(diǎn)F．求證：CF=BD．