Question

如圖所示的正方形網(wǎng)絡(luò)中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在所給直角坐標(biāo)系中解答下列問題：
（1）分別寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱的△A₁B₁C₁；
（3）求出△A₁B₁C₁的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換

專題：

分析：（1）根據(jù)圖形所示，即可得出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)（1），寫出C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，得出A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)，連接各點(diǎn)，即可得△A₁B₁C₁；
（3）利用△A₁B₁C₁的面積=長方形的面積-三個(gè)直角三角形的面積即可求出答案．

解答：解：（1）由圖形可知，A（-1，0），B（-2，-2）；

（2）由圖形知C（-4，-1），三點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱坐標(biāo)A₁（1，0），
B₁（2，2），C₁（4，1），順次連接得到△A₁B₁C₁，如圖所示：

（3）△A₁B₁C₁的面積
=3×2-

1

2

×2×1-

1

2

×3×1-

1

2

×2×1
=6-1-1.5-1
=2.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換，關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱的兩圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系：它們的橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；也考查了坐標(biāo)的表示以及三角形的面積．